（洛谷 1144）最短路计数#spfa#

最新推荐文章于 2024-04-05 11:45:52 发布

lemondinosaur

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分类专栏：最短路径文章标签：洛谷 1144 最短路计数

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本文介绍了一种使用SPFA算法求解图中从指定起点到所有其他顶点最短路径数量的方法，并通过具体代码实例展示了如何实现该算法。适用于对图论及最短路径算法感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

求最短路的个数

分析

用spfa求答案，在dis松弛的情况下同时求答案

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
struct q{
    int x,y,w,next;
}a[2000001]; int go=0;
int n,m,l,d[1000001],ans[1000001],t,list[1000001],ls[1000001];
bool v[1000001];
void spfa(int st){
    int head=0,tail=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) d[i]=2147483647;
    list[1]=st; v[st]=ans[st]=1; d[st]=0;
    do{
        head++;
        if (head>n) head=1;
        t=ls[list[head]];
        while (t>0){
            if (d[a[t].x]+1<d[a[t].y]){
                d[a[t].y]=d[a[t].x]+1;
                ans[a[t].y]=ans[a[t].x];//更新最短路条数
                if (!v[a[t].y]){
                    v[a[t].y]=1;
                    tail++;
                    if (tail>n) tail=1;
                    list[tail]=a[t].y;
                }
            }//因为更新了数据，所以最短路=之前的点的最短路
            else if (d[a[t].x]+1==d[a[t].y])
            ans[a[t].y]=(ans[a[t].y]+ans[a[t].x])%100003;//从上一个点直接通向这个点，说明最短路是必须包含的
            t=a[t].next;
        }
        v[list[head]]=0;
    }while (head!=tail);//循环队列的bug
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++){
    int u,v;
    scanf("%d%d",&u,&v);
    a[++go].x=u; a[go].y=v; a[go].next=ls[u]; ls[u]=go;
    a[++go].x=v; a[go].y=u; a[go].next=ls[v]; ls[v]=go;
    } 
    spfa(1);
}