洛谷题：P1115 最大子段和

题目描述
给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。
输入输出格式
输入格式：
第一行是一个正整数N，表示了序列的长度。
第二行包含N个绝对值不大于10000的整数A描述了这段序列。
输出格式：
一个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为11。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
int a[200001] = {0},b[200001] = {0},c[200001] = {0};
int maxi = -99999,mini = 0;

int main()
{

	int n = 0;
	cin >> n;
	for ( int i = 1;i <= n;i++)
	{
		cin >> a[i];
		b[i] = b[i-1]+a[i];
	}
	mini = min(0,b[1]);
	c[1] = a[1];
	for (int i = 2;i <= n;i++)
	{
		c[i] = b[i] - mini;
		mini = min(mini,b[i]);
	}
	for (int i = 1;i <= n;i++)
	{
		maxi = max(maxi,c[i]);
	}
	cout <<  maxi <<endl;
} 

逻辑设计：
1.用一个数组a记录所有元素值；
2.用一个数组b记录a的前i项和；
3.用一个数组c记录i元素之前元素最大和。

== 核心代码 ==

	mini = min(0,b[1]);
	c[1] = a[1];
	for (int i = 2;i <= n;i++)
	{
		c[i] = b[i] - mini;
		mini = min(mini,b[i]);
	}

我们先用0和b[1]比较：
如果b[1]小于0，显然，求c[2]的时候肯定要把b[1]减去，这样才能保证c[2]最大。
然后做一个循环，从c[2]开始，找到前i项和中最小的，并且将其减去，这样得到了前i项一个范围内最大的值，最后再进行排序，选出最大的值。