判断一颗二叉树是不是另一棵二叉树的子结构

判断一颗二叉树是不是另一棵二叉树的子结构

1、题目描述：

     如何判断一个二叉树是否是另一个的子结构？
     比如：

        2

      /   \

     9    8

    / \    /

   2  3  5

  /

6

   有个子结构是
   9
  / \
2  3

2、 分析问题：

    有关二叉树的算法问题，一般都可以通过递归来解决。那么写成一个正确的递归程序，首先一定要分析正确递归结束的条件。

拿这道题来讲，什么时候递归结束。

<1>第二个二叉树root2为空时，说明root2是第一棵二叉树的root1的子结构，返回true。

<2>当root1为空时，此时root2还没为空，说明root2不是root1的子结构，返回false。

<3>递归下面有两种思路：

    方法一：现在root1中找结点值与root2的值相等的结点，如果找到就判断root2是不是这个结点开头的子结构。所以，首先IsSubTree()判断。

    方法二：就是直接判断，相同就递归判断root2左右子树是不是也是相应的子结构。如果值不相同，就分别递归到root1的左右子树寻找。尤其要注意最后两句递归的逻辑判断。

3、代码：

方法一：

//判断root2是不是root1开头的子结构

boolIsSubTree(BiTreeNode *root1,BiTreeNode *root2)

{

       //先判断root2

       if(root2==NULL)

              return true;

       if(root1==NULL)

              return false;   

       if(root1->data!=root2->data)

              return false;

       returnIsSubTree(root1->LC,root2->LC) &&IsSubTree(root1->RC,root2->RC);

}

//递归查找以root1为节点的树中，是否有和root2相同的值，如果有，则调用IsSubTree(root1, root2);

boolCheckIfSubTree(BiTreeNode *root1,BiTreeNode *root2)

{

       if(root1==NULL)

              return false;

       bool result=false;

       if(root1->data==root2->data)

              result=IsSubTree(root1,root2);

       if(result==false)

              result=CheckIfSubTree(root1->LC,root2);

       if(result==false)

              result=CheckIfSubTree(root1->RC,root2);

       return result;

}

方法二：

//一次递归完成

boolCheckIfSubTree2(BiTreeNode *root1,BiTreeNode *root2)

{

       if(root2==NULL)

              return true;

       if(root1==NULL)

              return false;

       if(root1->data==root2->data)

              returnCheckIfSubTree2(root1->LC,root2->LC) &&CheckIfSubTree2(root1->RC,root2->RC);

       else

              returnCheckIfSubTree2(root1->LC,root2) || CheckIfSubTree2(root1->RC,root2);

}

4、附先序生成二叉树的代码

struct BiTreeNode
{
struct BiTreeNode* LC;
struct BiTreeNode* RC;
int data;
};


void CreateBiTree(BiTreeNode* &root)
{
int ch;
cin>>ch;
if(ch==0)
{
root=NULL;
}
else
{
root=(BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode));
if(root==NULL)
exit(1);
root->data=ch;
//cout<<"--"<<root->data<<endl;
CreateBiTree(root->LC);
CreateBiTree(root->RC);
}
}

5、小结

一定要好好的体会递归，尤其是递归结束的情况。这是解大多数递归问题的关键。

本代码已在VC++6.0调试通过，欢迎大家提出问题。