c++求最大公约数（GCD）

辗转相除法

欧几里得算法又称辗转相除法，是求最大公约数的最快方法

同时还可利用公式a*b=GCD*LCM

计算出最小公倍数（LCM）

步骤如下：

1.引入要求的两个数a和b

2.大的数除以小的数，然后把大的数用余数代替（重复的逻辑）

3.余数为零时，可求出最大公约数（边界）

因为符合递归的两个要素，所以用递归实现最为简单

图解：

c++用代码实现：

int gcd(int m,int n)
{
    if(m%n==0) return n;
    if(n%m==0) return m; 
    if(m>=n) 
    return gcd(n,m%n);
    else 
    return gcd(m,n%m);
}