C语言：小希的迷宫 HDU - 1272 （并查集——检验是否有回路）

小希的迷宫HDU - 1272

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 
 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

题意：输入已经连通的房间，证明是否两两连通且只有一种行走方式（也就是没有回路产生）

题解：用并查集做，在merg 函数中标记是否存在回路，只要存在t1=t2，则证明存在回路。千万别忘证明他是否两两连通，此题最坑之处在于如果只输入0 0,输出“yes”。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f[110000],m,n,book[110000];
int xi,yi,flag;
int getf(int v)
{
    if(f[v]==v)
        return v;
    else
    {
        f[v]=getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
void merg(int u,int v)
{
    int t1,t2;
    t1=getf(u);
    t2=getf(v);
    if(t1!=t2)
    {
        f[t2]=t1;
    }
    else	//t1=t2证明不止一个连通，产生回路
        flag=1;
    book[u]=1;
    book[v]=1;
    return ;
}
void prime()
{
    for(int i=1;i<=99999;i++)
    {
        f[i]=i;
        book[i]=0;
    }
    return ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&xi,&yi)&&(xi!=-1)&&(yi!=-1))//双while输入
    {
        flag=0;
        memset(f,0,sizeof(f));
        m=1;
        prime();
        if(xi==0&&yi==0)//符合连通且没有回路（特殊数据）	
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        merg(xi,yi);
        while(~scanf("%d%d",&xi,&yi))
        {
            if(xi==0&&yi==0)
                break;
            merg(xi,yi);//并查集
        }
        if(flag==1)
        {
            printf("No\n");
            continue;
        }
        else
        {
            int sum=0;
            for(int i=1;i<=99999;i++)
                if(book[i]&&f[i]==i)
                    sum++;

            if(sum==1)	//证明两两房间是否连通
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
        }
    }
}