上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
题意:输入已经连通的房间,证明是否两两连通且只有一种行走方式(也就是没有回路产生)
题解:用并查集做,在merg 函数中标记是否存在回路,只要存在t1=t2,则证明存在回路。千万别忘证明他是否两两连通,此题最坑之处在于如果只输入0 0,输出“yes”。
代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f[110000],m,n,book[110000];
int xi,yi,flag;
int getf(int v)
{
if(f[v]==v)
return v;
else
{
f[v]=getf(f[v]);
return f[v];
}
}
void merg(int u,int v)
{
int t1,t2;
t1=getf(u);
t2=getf(v);
if(t1!=t2)
{
f[t2]=t1;
}
else //t1=t2证明不止一个连通,产生回路
flag=1;
book[u]=1;
book[v]=1;
return ;
}
void prime()
{
for(int i=1;i<=99999;i++)
{
f[i]=i;
book[i]=0;
}
return ;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&xi,&yi)&&(xi!=-1)&&(yi!=-1))//双while输入
{
flag=0;
memset(f,0,sizeof(f));
m=1;
prime();
if(xi==0&&yi==0)//符合连通且没有回路(特殊数据)
{
printf("Yes\n");
continue;
}
merg(xi,yi);
while(~scanf("%d%d",&xi,&yi))
{
if(xi==0&&yi==0)
break;
merg(xi,yi);//并查集
}
if(flag==1)
{
printf("No\n");
continue;
}
else
{
int sum=0;
for(int i=1;i<=99999;i++)
if(book[i]&&f[i]==i)
sum++;
if(sum==1) //证明两两房间是否连通
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}
}
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。
整个文件以两个-1结尾。
6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1
Yes Yes No
题意:输入已经连通的房间,证明是否两两连通且只有一种行走方式(也就是没有回路产生)
题解:用并查集做,在merg 函数中标记是否存在回路,只要存在t1=t2,则证明存在回路。千万别忘证明他是否两两连通,此题最坑之处在于如果只输入0 0,输出“yes”。
代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> int f[110000],m,n,book[110000]; int xi,yi,flag; int getf(int v) { if(f[v]==v) return v; else { f[v]=getf(f[v]); return f[v]; } } void merg(int u,int v) { int t1,t2; t1=getf(u); t2=getf(v); if(t1!=t2) { f[t2]=t1; } else //t1=t2证明不止一个连通,产生回路 flag=1; book[u]=1; book[v]=1; return ; } void prime() { for(int i=1;i<=99999;i++) { f[i]=i; book[i]=0; } return ; } int main() { while(scanf("%d%d",&xi,&yi)&&(xi!=-1)&&(yi!=-1))//双while输入 { flag=0; memset(f,0,sizeof(f)); m=1; prime(); if(xi==0&&yi==0)//符合连通且没有回路(特殊数据) { printf("Yes\n"); continue; } merg(xi,yi); while(~scanf("%d%d",&xi,&yi)) { if(xi==0&&yi==0) break; merg(xi,yi);//并查集 } if(flag==1) { printf("No\n"); continue; } else { int sum=0; for(int i=1;i<=99999;i++) if(book[i]&&f[i]==i) sum++; if(sum==1) //证明两两房间是否连通 printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } } }