去中心化数字身份DID简介——四、用户属性的零知识证明

在上一篇文章中，我们介绍了用户具有多个身份属性时，选择性的把其中的一个属性暴露出来，而不会造成其他信息的暴露。更进一步的情况，某些时候我们只需要验证用户的年龄达到多少岁，或者小于多少岁，但是并不关心用户的具体年龄和出生日期，比如在购买烟酒时，商家需要验证用户的年龄大于18岁。除了年龄，住址、民族等都可能会有对某个断言进行验证的情况。比如某旅游景点，对本市所有居民免费，所以居民只需要证明自己身份证上的住址在某市，而不需要暴露具体的居住地址。这些只给出证明的答案，而不暴露其他任何身份信息的情况，都是零知识证明的范畴。

传统的零知识证明算法很复杂，难以理解，也难以实现，而且就算实现了，也不能很好的满足我们数字身份中关于身份属性验证的问题，因为这里涉及到三方：发证方、持证方、验证方。在发证方将证件（可验证声明VC）发给持证方时，发证方并不知道持证方以后会遇到验证大于18岁，还是验证大于65岁，另外持证方在生成亮证（可验证表达VP）时，只需要持证方和验证方进行交互，不应该在此时引入发证方。所以我们可以认为：

1.生成VC和生成VP是两个独立的事件，生成VP时不应该有发证方参与。

2.验证方信任的是发证方，而不是持证方，所以持证方只是简单的证明自己大于18岁，但是这个证明没有发证方的背书，是不可信的。

基于以上条件，本文提出了一种身份证明的零知识证明方法，该方法将VC和VP独立，生成VP时发证方不需要参与，而且VP中给出的证明具有零知识性，而且有发证方背书。

0x0. Issuer:根据采样粒度与采样范围进行数据的断言构建

发证方Issuer要对某个属性做出证明，首先需要在该数据所在的作用域进行采样，采样包括采样的粒度和范围。以用户的生日属性为例，其作用范围虽然可以是历史上任意一天，但是我们考虑实际情况，可以将采样范围定义在1900-1-1到2020-1-1，然后是采样粒度的问题，如果我们以年为粒度，也就是说我们只关心用户出生的那个年份来确定年龄，如果我们以年月粒度，那么就可以根据具体出生在几月来确定年龄，最细的粒度就是到天。这里简单起见，我们就以年为采用粒度，这样我们就建立了一个从1900到2020的数组：

[1900,1901,1902,…,2019,2020]

然后我们还可以增加下区间”<1900”和上区间”>2020”两个元素，从而覆盖年份的所有取值范围。

我们有了年份采样的数组，接下来是根据用户的实际情况，为每个元素增加断言，这里我以当年用户是否已经出生为断言，所以我们的数组变为，以小明1985年出生为例：

[<1900未出生, 1900未出生,1901未出生,1902未出生,…1984未出生,1985已出生,1986已出生,…,2019已出生,2020已出生,>2020已出生]

有了这么一个断言数组