二次型优化问题矩阵求导解法

转载 已于 2022-04-09 17:18:55 修改 · 523 阅读 · 0 ·
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于 2022-04-09 17:17:50 首次发布
这篇博客详细探讨了二次型在数学中的求导技巧，通过实例解析，引导读者理解风之舞555的高级概念，适合对数学优化感兴趣的开发者阅读。
二次型优化问题 - 1 - 问题描述
zywvvd的博客
03-27 2499
在各种场景可能都会遇到需要求解多元二次函数极值的问题，本系列文章介绍相关的计算方法，核心内容为共轭梯度法。 本文介绍问题定义。 问题定义 多元二次多项式，维度为nnn，那么可以用以下公式描述该函数： f(x1,x2,x3,...,xn)=a1,1x12+a1,2x1x2+a1,3x1x3+⋯+a1,nx1xn+a2,1x2x1+a2,2x22+a2,3x2x3+⋯+a2,nx2xn+⋯+an,nxn2+b1x1+b2x2+⋯+bnxn+c f({x_1},{x_2},{x_3},...,{x_n}).
【数理知识】二次型求导 矩阵求导
赵继超的笔记
07-02 4440
最近在做一些 LQR 的研究，发现涉及到了大量的二次型求导以及矩阵求导问题，故简单整理如下。 因为是 LQR 的问题，故从一个哈密顿 Hamilton 函数开始吧。 有哈密顿函数 H=12xTQx+12uTRu+λTAx+λTBuH = \frac{1}{2} x^T Q x + \frac{1}{2} u^T R u + \lambda^T A x + \lambda^T B uH=21​xTQx+21​uTRu+λTAx+λTBu 求驻值点时会用到 ∂∂u   12uTR
矩阵求导：二次型的求导
canyou0707的博客
04-07 6267
径向基神经网络中的数学基础 BP神经网络讲解
二次型函数的矩阵求导规则
最新发布
彬彬侠的博客
11-17 2212
本文讲了二次型函数的矩阵求导规则及推导过程，还讲了标量函数对向量的求导规则
数学干货——最小二乘问题（线性空间求解以及矩阵求解）
热门推荐
Lucifer_zzq的博客
01-25 1万+
最小二乘是一个最简单的二次型凸优化问题，在不考虑约束问题时，方式式可写为： 其解为： x的求解方法可以有不同的理解，在这里详细讲述线性代数法和矩阵求导求解法。 一、线性代数法： 假设A=（m×n）大小的一个矩阵，我们将其理解为一个由n个m维的基向量长成的子空间。其解x=（n×1），为n个基向量的组合系数。也就是Ax为A长成的子空间上的一个向量。b=（m×1），是一个在空间上的任意向量。...
【五】非线性优化之最小二乘法及其解法
Cloudy_to_sunny的博客
03-13 2719
【五】非线性优化之最小二乘法及其解法1.状态估计问题1.1状态估计问题的解决方法1.2具体的求解合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入 1.状态估计问题 根据经典的SLAM模型，它有一个运动方程一个观测方程。 {xk=f(xk−1,
优化问题综述(二)其他无约束最优化算法
SrdLaplace的博客
09-03 1121
无约束最优化问题的解法 我们希望得到minxf(x)minxf(x)min_x f(x)，我们把f(x)f(x)f(x)泰勒展开可得 f(x+Δ)=f(x)+∇f(x)TΔ+12ΔT∇2f(x)Δ+O(Δ3)f(x+Δ)=f(x)+∇f(x)TΔ+12ΔT∇2f(x)Δ+O(Δ3)f(x+\Delta)=f(x)+\nabla f(x)^T\Delta+\frac{1}{2}\Delta^...
二次型能量方程求解
historycomputer的博客
03-14 2101
二次型 能量方程求解背景本人从事于视频拼接，看相关拼接论文，经常会遇到能量优化的问题，如E=Ep+αEg+βEsE = E_p + \alpha E_g + \beta E_s 。目的是通过使得E最小来得到期望的参数。这些参数包含在等式右边的各项中。二次能量方程解本文基于cvpr2014的一篇文章（parallax-tolerant image stitching ）来具体阐述如何解二次型能量方程
优化理论——迭代方法
mp9105的博客
07-15 1255
优化理论之迭代方法，机器学习数学基础
矩阵求导 + 对 VtPV 二次型关于 x 求偏导的理解
一些笔记
11-19 3336
有关矩阵求导的一些有用的博文+关于二次型求导的理解，还有一个实用小功能
二次型求导
weixin_33726943的博客
01-13 374
支持向量机中拉格朗日 对W求导计算步骤 转载于:https://blog.51cto.com/searchcoding/1603482
二次型矩阵求导方法考研题中应用
wwxy1995的博客
12-02 2378
根据矩阵正定的定义，很容易看出A正确 第二题，根据矩阵求导的定义，上式等价于2Ax = 0 只有零解，因为A为正定矩阵，所以A的行列式大于0，所以A必然满秩，所以B正确。 C在根据矩阵求导法则，二阶导数就是B D是错误的。 ...
二次型的求导思路
weixin_43475160的博客
09-01 703
矩阵二次型的求导过程，方便理解。
数学推导1：矩阵求导
微风❤水墨
07-16 6653
矩阵求导无论是从事图像相关的研究工作，还是其他科学工作，矩阵知识是必不可少的。当我们在查看论文时，总会遇到大量的矩阵推导、最优值以及迭代更新等等相关问题，这时候就要求你有良好的矩阵知识。所以查阅了很多资料包括博客，发现内容基本同出一辙，里面甚至还有一些错误。本文主要简单的介绍矩阵求导问题，为下一篇博客做铺垫。主要内容：MarkDown编辑公式还是不太方便，借助一下在线LaTeX公式编辑器来完成本篇文
向量矩阵求导
LIU_fei_er的博客
05-06 607
每个元素对列向量求导类型不同，求导会扩展为数据量大的类型常数和矩阵结合，还是常数矩阵和矩阵结合，系数矩阵转置二次型，系数矩阵转置和本身同时存在多系数矩阵结合，都转置复合求导采用链式法则...
【控制模块算法】二次型函数优化--二次型调节器理论
qq_35635374的博客
05-03 880
系列文章目录 提示：这里可以添加系列文章的所有文章的目录，目录需要自己手动添加 TODO:写完再整理 文章目录系列文章目录前言一、二次型函数定义二、二次型函数的导数三、二次型函数的特征值四、二次型函数的最小化优化过程参考资料 前言 认知有限，望大家多多包涵，有什么问题也希望能够与大家多交流，共同成长！ 本文先对二次型函数优化–二次型调节器理论做个简单的介绍，具体内容后续再更，其他模块可以参考去我其他文章 提示：以下是本篇文章正文内容 一、二次型函数定义 . . 二、二次型函数的导数 三、二次
2.4 投影与二次型
lmd2017的博客
10-08 598
Krein 空间、H无穷滤波
1987-2009年考研数学一真题汇总解析
$ AB = A + 2B $ 的求解，已知矩阵 $ A $，求未知矩阵 $ B $，可通过移项变形为 $ (A - 2I)B = A $，再利用矩阵可逆性求解，若不可逆则需讨论通解形式，涉及矩阵运算、逆矩阵及线性方程组矩阵解法等多个知识点。...
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