对卡尔曼滤波中增益系数K表达式的理解_少年芒果君的博客-优快云博客_卡尔曼滤波增益

最新推荐文章于 2025-03-25 11:55:35 发布
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分类专栏： 控制理论与控制工程 文章标签： 概率论 算法 机器学习
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43916250/article/details/86164491?spm=1001.2101.3001.6650.5&utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromBaidu%7ERate-5.pc_relevant_default&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-b
版权
【卡尔曼滤波器】2_卡尔曼增益K推导
qq_41215167的博客
11-05 654
CAN博士学习笔记，对卡尔曼增益进行了详细的推导
kalman滤波器卡尔曼系数的推导
09-23
kalman滤波器中关于K参数的推导，卡尔曼滤波有两种表达形式一种是连续形式，就是导数形式那个X‘=AX+Bu 另一个是离散形式Xk=AXk-1+Bu K是推导出来的，K中的噪声估算误差Q和测量误差R是根据实际需要调整的，就算知道实际的采样误差，也是个调整量，跟PI参数类似 动态模型没法用最小二乘法，动态意味着随着时间状态发生变化，最小二乘法是稳定数值（也可以说是稳态） 求解电路里面有电容，所以是动态求解
对卡尔曼滤波中增益系数K表达式的理解
weixin_43916250的博客
01-09 1万+
本人研一新生，就读于天津某大学精仪学院，第一次发帖，就把csdn当成自己的学习笔记来记录叭。 这学期开了现代信号处理这门课，大作业是写一篇review，我在学习卡尔曼滤波的过程中，查阅了大部分的博客和论文，发现很多都是介绍了卡尔曼滤波的五个核心公式，执行过程，然后举个栗子附一段代码。可能本人理解能力比较差，最开始只知道怎么用，研究了一段时间才明白“为什么”要这么用。 我觉得上面五个核心公式的实际意...
卡尔曼滤波
最新发布
nilgnaw的博客
03-25 1049
卡尔曼滤波
卡尔曼滤波理论小释之卡尔曼增益
a_peng1的博客
12-13 3187
卡尔曼增益理论推导
关于卡尔曼及卡尔曼增益的理解【精】
qq_40464599的博客
08-19 1万+
提到卡尔曼，不得不说一个故事： 片绿油油的草地上有一条曲折的小径,通向一棵大树.一个要求被提出:从起点沿着小径走到树下. “很简单.” A说,于是他丝毫不差地沿着小径走到了树下. 现在，难度被增加了：蒙上眼。 “也不难，我当过特种兵。” B说，于是他歪歪扭扭地走到了树旁。“唉，好久不练，生疏了。” （只凭自己的预测能力） “看我的，我有 DIY 的 GPS！” C说，于是他像个醉汉似地歪歪扭扭的走到了树旁。“唉，这个 GPS 没做好，漂移太大。”（只依靠外界有很大噪...
卡尔曼滤波 -- 从推导到应用(一) 转有关键思想 K增益是最小 贺一佳博士
studyvcmfc的专栏
02-09 243
最关键思想的是，误差函数取最小值，使误差最小，那么值就是最优解，此时预测误差（总误差）之比，就是增益K，就是取预测值和测量值加权和系数K 卡尔曼滤波 -- 从推导到应用(一)_知行合一-优快云博客_卡尔曼滤波 《授之以渔：卡尔曼滤波器...大泄蜜...》的正确网址：bbs.21ic.com/icview-292853-1-1.html ...
卡尔曼滤波DSP实现.zip_DSP 卡尔曼滤波_DSP 滤波_dsp卡尔曼滤波_卡尔曼_卡尔曼滤波 DSP
07-14
在这个特定的压缩包文件中，重点是将卡尔曼滤波算法实现在数字信号处理器（Digital Signal Processor，简称DSP）上，利用C语言进行编程。DSP是专门设计用于快速执行复杂数字信号处理任务的微处理器，它能够高效地...
卡尔曼滤波-matlab工具箱.rar_J552_matlab 目标跟踪_solveeb9_卡尔曼工具箱_卡尔曼滤波 matl
07-15
在MATLAB环境中，有专门的卡尔曼滤波工具箱，如描述中提到的"卡尔曼滤波-matlab工具箱"，它为用户提供了方便的接口和丰富的功能来实现目标跟踪。 这个MATLAB工具箱包含了一系列用于实现卡尔曼滤波算法的函数，适用...
模糊+卡尔曼滤波.zip_卡尔曼滤波_寿命 预测_寿命预测_寿命预测matlab_预测 matlab
07-14
模糊卡尔曼滤波是一种结合了模糊逻辑和卡尔曼滤波理论的高级数据处理技术，广泛应用于参数估计和寿命预测等领域。在MATLAB编程环境中，这种技术可以被有效地实现和应用。 卡尔曼滤波是一种线性递归滤波器，由鲁道夫...
卡尔曼滤波组合定位.zip_卡尔曼_卡尔曼 定位_卡尔曼滤波_卡尔曼滤波的组合定位_滤波定位
07-15
在“描述”中提到的应用Excel编程，表明这是一种简化版的实现，旨在让非专业人员也能理解并运用卡尔曼滤波的基本原理。 卡尔曼滤波的核心思想是基于线性高斯假设，通过预测和更新两个步骤不断优化对系统状态的估计...
基于无迹卡尔曼滤波的SOC估算_卡尔曼滤波_锂电池SOC估算模型_SOC估算模型_matlab仿真
05-03
资源名：基于无迹卡尔曼滤波的SOC估算_卡尔曼滤波_锂电池SOC估算模型_SOC估算模型_matlab仿真 资源类型：matlab项目全套源码 源码说明： 全部项目源码都是经过测试校正后百分百成功运行的，如果您下载后不能运行可...
卡尔曼滤波器：3.卡尔曼增益
weixin_42038167的博客
09-05 895
卡尔曼滤波器：3.卡尔曼增益
卡尔曼算法笔记---思想和实际应用物理含义的理解
热门推荐
czyv587的博客
07-29 2万+
此片blog的目的是理解卡尔曼算法的思想和实际应用的物理含义，想法很好，却只能理解冰山一角，先记下这一角 另本blog参考卡尔曼滤波 -- 从推导到应用和徐亦达卡尔曼推导视频 首先认识卡尔曼算法在数学领域是什么位置：处理线性高斯模型的算法
[运算放大器]佛朗哥笔记 - 有源滤波器I - KRC滤波器
钟工的算法小仓库
07-01 4189
KRC滤波器  无源二阶滤波器的Q都小于0.5，如果希望Q值大于0.5，就需要在ω=ω0附近，增大幅度响应。实现这个目的的一种方法就是增加一个可控的正反馈量。对于ω/ω0<<1来说，C1的电抗太大而无法反馈太多的信号；而当ω/ω0>>1，C2产生的短路使得信号输入太小而无法起作用；然而在ω=ω0附近存在着反馈。此类滤波器也可以称之为赛林更（Sallen-Key）滤波器。 低...
vSLAM学习笔记——EKF卡尔曼增益计算
weixin_39739042的博客
12-04 1619
今天梳理了MSCKF代码中EKF部分的实现细节，记录一下学习笔记，如有错误请各位大佬指正。 文章目录卡尔曼增益公式求解方式代码实现 卡尔曼增益公式 计算公式如下：Kk=PˇkHT(HPˇkHT+Qk)−1K_k=\check{P}_kH^T(H\check{P}_kH^T+Q_k)^{-1}Kk​=Pˇk​HT(HPˇk​HT+Qk​)−1 求解方式 关于卡尔曼增益的计算方式有两种，一种是直接根据上面的公式进行计算，另一种是将上述方程转换为线性方程进行求解，具体步骤如下： 先将上述方程整体进行转置处理：
稳态卡尔曼滤波
hxlove123456的博客
04-10 4409
做过组合导航的可能都会深有体会，组合导航过程中大部分的时间都耗费卡尔曼滤波迭代式就滤波增益K上了，因为在求K的时候需要计算矩阵的逆，特别是当观测y(t)维数较大时，计算量较大，花费的时间更多。从工程的应用上来讲，这是不适用的，所以我们考虑kalman滤波增益阵是否趋于常阵，这样将其固化在矩阵里面就能大大减小在线计算的负担，这一节我们就是来讲怎么计算常阵K。 定理：对于定常系统，且设Q&gt...
卡尔曼的具体公式
dfqk56946的博客
02-07 309
卡尔曼用到了5个公式.我先把笔记内容列举下，自己其实已经绕晕在厕所.... 这就是卡尔曼最基本的5个公式 看了很多感觉卡尔曼是线性滤波器这句话很重要。他其实就是将真实值和估计值之间的残差计算进去，而这个残差是有不确定度的并且会不断变化 其中涉及到很多协方差矩阵，大家可以先看看这个http://v.youku.com/v_show/id_XNzQwMTMwOTQ0.html 感...
卡尔曼滤波增益系数
03-23
### 卡尔曼滤波增益系数的概念与计算 卡尔曼滤波的核心之一是其增益系数 \( K \)，也被称为卡尔曼增益。该系数用于平衡预测值和实际观测值之间的权重，从而优化状态估计的结果[^1]。 在一维卡尔曼滤波中，增益系数 \( K_t \) 的表达式如下： \[ K_t = \frac{P_{t|t-1}}{P_{t|t-1} + R} \] 其中： - \( P_{t|t-1} \) 是先验误差协方差，表示当前时刻基于前一时刻的预测不确定性； - \( R \) 是测量噪声的协方差，反映测量过程中引入的随机误差大小[^3]。 在多维情况下，增益矩阵 \( K_t \) 表达为： \[ K_t = P_{t|t-1} H^T (H P_{t|t-1} H^T + R)^{-1} \] 这里： - \( H \) 是观测矩阵，描述系统真实状态如何映射到观测空间； - \( P_{t|t-1} \) 和 \( R \) 定义同上[^2]。 #### 增益系数的作用 卡尔曼增益的主要功能在于调整预测值和观测值的影响比例。当系统的预测较为可靠（即 \( P_{t|t-1} \) 较小），则增益会倾向于信任预测值；反之，若测量更为可信（\( R \) 较小），则增益更偏向于依赖观测数据[^4]。 以下是利用 Python 实现的一段简单代码示例来展示卡尔曼增益的应用： ```python import numpy as np def kalman_filter(z, x_est_prev, P_est_prev, F, Q, H, R): # 预测阶段 x_pred = F @ x_est_prev P_pred = F @ P_est_prev @ F.T + Q # 更新阶段 innovation = z - H @ x_pred S = H @ P_pred @ H.T + R K = P_pred @ H.T @ np.linalg.inv(S) x_est = x_pred + K @ innovation P_est = (np.eye(len(K)) - K @ H) @ P_pred return x_est, P_est, K # 参数初始化 F = np.array([[1]]) # 状态转移矩阵 Q = np.array([[0.01]]) # 过程噪声协方差 H = np.array([[1]]) # 观测矩阵 R = np.array([[0.1]]) # 测量噪声协方差 x_est_prev = np.array([0]) # 初始状态估计 P_est_prev = np.array([[1]]) # 初始误差协方差 z = np.array([1.2]) # 当前测量值 x_est, P_est, K = kalman_filter(z, x_est_prev, P_est_prev, F, Q, H, R) print(f"Kalman Gain: {K}") ``` 上述代码展示了如何通过输入参数计算卡尔曼增益并完成一次完整的卡尔曼滤波迭代过程。 ### 推导过程的重要性 为了深入理解卡尔曼增益及其背后的逻辑，建议读者仔细研究递归算法、最小均方误差理论以及协方差传播规律等内容。这些基础知识能够帮助构建更加直观的理解框架[^5]。
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