多维高斯分布是如何由一维发展而来的？ - 知乎

最新推荐文章于 2025-08-03 14:17:52 发布
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#线性代数 #概率论 #矩阵

博客探讨多维高斯分布如何从一维发展而来，涉及线性代数、概率论、矩阵等信息技术领域知识，有助于理解高斯分布在多维空间的演变。
高斯分布文章整理
南北粉面馆
04-19 321
1、从零开始推导多元高斯分布https://zhuanlan.zhihu.com/p/36522776 2、多维高斯分布是如何由一维发展而来的？https://www.zhihu.com/question/36339816 3、为什么高斯分布概率密度函数的积分等于1https://zhuanlan.zhihu.com/p/40225646 4、高斯分布的数字特征（期望，平方的期望和方差）https...
高斯分布、GBB和Prob IoU[旋转目标检测理论篇]
ice
05-28 1824
本章主要介绍了基于高斯概率分布的旋转目标框prob IoU计算原理及公式推导。
高斯分布
terky
04-05 743
作者：onion red链接：https://www.zhihu.com/question/26854682/answer/34322450来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。高斯分布即正态分布；自然界最多的不是正态（高斯）分布，而是长尾（幂律等）分布。你可以搜索一下heavy tail, zipf law之类的关键词。事实上，高斯分布更常见于人造体，而非...
高斯分布。
zhu_ba的博客
11-21 206
(5 封私信 / 80 条消息) 正态分布 - 搜索结果 - 知乎 (zhihu.com)σ决定了分布的幅度。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此又称之为。（Normal Distribution），也称常态分布，又名。（Gaussian Distribution），是一个常见的。（类似于寺庙里的大钟）。当μ=0，标准差σ=1时的正态分布是。为σ2^{2}的正态分布，则记为X∼N(μ,σ2)X。为正态分布，期望值μ决定了其位置，其。若随机变量X服从一个数学期望为μ、
多元高斯分布（The Multivariate normal distribution）
yuxiaoxi21的博客
10-23 7181
刚刚写了一波专栏直观数学漫谈，今天来强答一发这个问题，前面的一元以及维度不相关的多维高斯分布熟悉的可以直接跳过 好，让我们来研究研究这个看起来这么复杂的多元高斯分布吧，我也顺便学一学LaTeX公式书写吧，毕竟还是人生第一次写LaTeX公式！ 先从均值为0，方差为1的一元正态分布开始，概率密度函数为： 在均值为 ，方差为 的情况下，需要标准化一下: ，标准化之后方差变为1，标准化的意...
正态分布（高斯分布）的由来（公式推导）
hj_0317的博客
09-16 1万+
正态分布的公式是怎么推导出来的
机器学习：高斯分布（其二）-多维高斯分布理解与局限性
最新发布
HaleyCH的博客
08-03 1099
本文深入探讨了多维高斯分布的核心概念，包括马氏距离的几何意义、协方差矩阵的谱分解、主成分空间投影，并分析了高维场景下的参数复杂性与模型局限性。通过数学推导揭示了高斯分布在非对角协方差矩阵下的椭圆等高线特性，为理解GMM等扩展模型奠定基础。适合机器学习学习者掌握概率分布的几何直观与计算原理。
CS229《机器学习》笔记 | 多元高斯分布的边缘分布和条件分布
X的博客
12-15 8702
吴恩达的《机器学习（CS229）》Lecture note 9（Part X Factor analysis）中提及了多元高斯分布的边缘分布和条件分布，指出这两者本身亦是高斯分布，但没有给出详细的证明。我自己尝试着推导，但不得要领，直到上网搜索后才恍然大悟。现将该证明过程记录于此，关键在于对协方差矩阵进行LDU分解。 边缘分布 一个多元概率分布的部分元所服从的概率分布即边缘分布，通过将剩余元求...
两个多元高斯分布的KL
Max_Uer的博客
10-11 1053
高斯分布，是定义在Rnpx2πndetΣ​1​exp−21​x−μTΣ−1x−μ这里xμ∈RnΣ∈Rn×n是协方差矩阵,它要求是正定对称的。当μ0ΣI时，即为标准正态分布。Σ是一个正定对称矩阵，那么：ΣΣT（2）正定性：对任意非零ξ∈Rn，有ξTΣξ0正定矩阵的逆也是正定矩阵。两个正定矩阵的和也是正定矩阵。
多元高斯分布全解析
noobiee的博客
10-23 3089
首先我们知道一元高斯分布是：N(x∣u,σ2)=12πσ2exp[−12σ2(x−u)2]N(x|u,\sigma^2)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}}exp[-\frac{1}{2\sigma^2}(x-u)^2]N(x∣u,σ2)=2πσ2​1​exp[−2σ21​(x−u)2], 拓展到高维时： N(x‾∣u‾,Σ)=1(2π)D/21∣Σ∣1/2exp[−12(x‾−u‾)TΣ−1(x‾−u‾)]N(\overline x | \overline u, \Sigma)=
【系列二】数学基础—概率—高斯分布1
zwszws111的博客
08-26 405
高斯分布，也叫正态分布，是机器学习中地位很重要。 本节主要将极大似然估计法与有偏估计量和无偏估计量。
理解多维高斯分布
机器学习杂货铺1号店
05-16 8651
理解多维高斯分布 前言 在数理统计和机器学习中，经常用到高斯分布，这里根据网上的资源和理解，对多维高斯分布做一个小总结。 如有谬误，请联系指正。转载请注明出处。 联系方式： e-mail: FesianXu@163.com QQ: 973926198 github: https://github.com/FesianXu 一维高斯分布 标准的一维高斯分布是0均值和单位...
Wasserstein distance WGAN 知乎相关三篇
YZXnuaa的博客
03-28 8785
作者：子元链接：https://www.zhihu.com/question/39872326/answer/83688277来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。用什么距离取决于你关心什么类型的差别。举几个例子。1. Kullback-Leibler divergence对于两个分布和，KL散度定义为。可以看出，如果要小，那么大的地方必须要大（否则会很大）...
【机器学习】高斯分布为什么普遍和常用？
artzers的专栏
12-26 2万+
似然函数到高斯分布为了得到精确值，我们需要进行多次测量，测量值大部分对称分布在真实值两侧附近。设测量期望为θ\theta，误差为ei=xi−θe_i=x_i-\theta,期望为0，误差分布满足什么规律呢？
转：关于正太分布和多维正态分布的理解（知乎）
meadow163的专栏
05-14 8423
多维高斯分布是如何由一维发展而来的？ - 王赟 Maigo的回答 - 知乎https://www.zhihu.com/question/36339816/answer/67043318
数学基础--高斯分布详解
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积木的笔记
12-24 3万+
正态分布（Normal Distribution），又名高斯分布（Gaussian Distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，他是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”的美誉。他的头像也被印在以前德国的官方货币（德国马克 10 马克）上，如图 1 所示。
多维高斯分布
hanshihao1336295654的博客
10-16 1367
多维高斯分布： 参见知乎：https://www.zhihu.com/question/36339816 博客：https://blog.youkuaiyun.com/cuihuijun1hao/article/details/71307166 卡方分布： n个独立同分布的随机变量，都服从标准高斯分布，它们的平方和作为一个新的随机变量的分布，就是卡方分布。他的自由度为n,概率分度函数只与自由度n有关。...
正则化与数据先验分布的关系
开飞机的小毛驴儿
05-31 3607
转载自知乎：https://www.zhihu.com/question/23536142 先抛给大家一个结论：从贝叶斯的角度来看，正则化等价于对模型参数引入 先验分布 。 一. Linear Regression 我们先看下最原始的Linear Regression: <img src="https://pic2.zhimg.com/c24e0befa5ee8a84de2
多个微服务怎么合并成为一个服务? - 知乎
07-14
多个微服务合并为一个服务的过程通常被称为服务合并或服务重构。下面是一些常见的方法和步骤： 1. 分析微服务之间的关系：首先，需要对现有的微服务架构进行分析，了解每个微服务的功能和相互依赖关系。这将有助于确定哪些微服务可以合并。 2. 识别公共功能和模块：识别具有重复或相似功能的微服务，并确定可以合并为单个服务的公共功能和模块。 3. 重构代码和数据库：将选定的微服务进行重构，将其代码和数据库结构调整为更适合合并为一个服务的形式。这可能涉及到代码重组、数据库表合并或重命名等操作。 4. 处理依赖关系和通信：确保合并后的服务能够处理原来微服务之间的依赖关系和通信方式。这可能需要对代码进行修改，以适应合并后的架构。 5. 测试和验证：在合并完成后，进行全面的测试和验证，确保合并后的服务能够正常运行并满足预期的功能和性能要求。 6. 部署和监控：将合并后的服务部署到生产环境中，并确保有适当的监控机制来监测其运行状态和性能。 需要注意的是，服务合并可能需要考虑到性能、可伸缩性、安全性和可维护性等方面的因素。另外，合并微服务可能会带来依赖关系和通信复杂性的增加，因此在进行服务合并之前需要仔细评估和规划。
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