泰勒公式最初是如何想到的

最新推荐文章于 2022-08-08 18:07:17 发布
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分类专栏： 数学
原文链接：https://www.zhihu.com/question/34539650
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该博客围绕泰勒公式最初是如何被想到展开探讨，链接指向知乎相关问题页面，可能包含众多关于泰勒公式起源构想的讨论与见解，在信息技术领域，泰勒公式在算法、数据分析等方面有重要应用。

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一切皆是映射：反向传播算法的数学原理
AI天才研究院
11-09 859
《一切皆是映射：反向传播算法的数学原理》 关键词： 反向传播、深度学习、神经网络、数学原理、优化算法 摘要： 本文将深入探讨反向传播算法的数学原理，通过逐步分析，
泰勒公式推导过程_原来如此简单！图解微积分之泰勒公式和其背后的几何意义！...
weixin_39776991的博客
12-05 3762
01 开场白自从我努力将所学知识以动图的形态呈现给大家之后，我惊喜的发现我对知识点的理解变得更加的透彻了。这难道就是：予人玫瑰，手留余香！泰勒公式是非常非常重要的一个工具，同时也是不容易理解消化的知识点。如果你认为这篇文章讲解的好，请分享给身边的大学生，不管是亲戚、朋友。02 cos(x)在0点附近的泰勒分解cos(x)当我们仔细观察 g(x) = cos(x) 函数的时候，当 x = 0 处的图...
泰勒公式的发现以及证明
weixin_33985679的博客
11-01 573
存在正实数$\varepsilon$,$f$是在$(-\varepsilon,\varepsilon)$里的$3$阶可导函数,且3阶导函数是连续的.则$$f(h)=f(0)+hf'(0)+\frac{h^2}{2!}f''(0)+\frac{h^3}{3!}f'''(0)+o(h^3)$$其中$$\lim_{h\to 0}\frac{o(h^3)}{h^3}=0$$ 在证明这个式子之前，先说明...
关于泰勒公式
june_young_fan的博客
03-09 987
前言 本文对泰勒公式的由来以及证明做一些简单的总结，方便自己在闲暇时品读。 本人对泰勒公式的记忆只停留在大学时期的期末考试复习阶段，说来也是十分的惭愧。 俗话说，温故而知新，可以为师矣，以下内容均来之知乎大神承志。 泰勒公式的用途 泰勒公式本质解决的是近似的问题，比如说我们有一个看起来很复杂的方程，我们直接计算方程本身的值可能会非常的麻烦。所以我们希望能够找到一个近似的方法来获得一个足够近似的值。...
泰勒公式推导
weixin_41216002的博客
08-08 1560
所以写篇博客，用于给自己加深印象。同时通过一些现实中的例子来加深泰勒公式的理解。由于教材中讲解泰勒公式过于理论化，没有深刻理解，更是不知道其用途。处非常非常接近，其实这两个函数的误差是无穷小的。,值就越准确，同时保留的阶数越多，也越精确。是x0处的函数值，第二项就是函数。泰勒公式的背景：用多项式逼近函数。在点x0的各阶导数值所唯一确定的。如果我们设定一个任意函数。处有n阶导数，则有公式。处开始的，当然x越接近。的1阶导数乘以变化量。我们先看任一个多项式。...
如何通俗地解释泰勒公式？
u010260681的博客
05-20 554
如何通俗地解释泰勒公式？ - 知乎 https://www.zhihu.com/question/21149770/answer/464443944 简单明了，通俗易懂。感谢贡献
泰勒级数_百度百科
我终于懂了（没懂）博客
09-01 959
https://baike.baidu.com/item/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0/7289427?fr=kg_general
泰勒公式是一个用函数在某点的信息
01-09
这个公式最初由英国数学家布鲁克·泰勒在1712年提出，尽管之前詹姆斯·格雷高里已发现了其特例。泰勒公式的基本思想是将复杂的函数通过多项式来简化，以便于计算和理解。 公式形式通常表现为一个无限或有限级数，...
信息与计算科学毕业论文选题深度解析：泰勒公式、矩阵特征值与广义逆
- 问题内容：探讨泰勒公式在复杂函数逼近和问题解决中的关键作用，它是高等数学中的核心概念，允许将非线性函数转化为易于处理的多项式形式。 - 背景介绍：泰勒公式是微积分理论的基础之一，通过级数展开，提供了...
如何通俗地解释欧拉公式1
08-03
泰勒公式是一种将函数近似为无限级数的方法，对于指数函数\(e^x\)、正弦函数\(\sin(x)\)和余弦函数\(\cos(x)\)，它们的泰勒级数展开分别为： - \(e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots\) - \(\...
无穷积分matlab代码-Matlab:Matlab与数学算法代码集合
05-20
费马引理推出罗尔定理，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊形式，拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特殊形式，洛必达法则可以加上泰勒公式，泰勒中值定理是拉格朗日中值定理的一般形式，泰勒中值定理又有泰勒多项式和...
微积分的历史(五)：发展之泰勒公式(上)
马同学
11-17 2791
布鲁克·泰勒（1685－1731），英国牛顿学派的代表人物，曾经加入判决牛顿和莱布尼茨微积分发明权的委员会。因为发明了泰勒公式而名垂青史。 先来看看泰勒公式是干什么？ 1 泰勒公式是干什么的？ 之前说过，切线是曲线的线性近似（下面是函数在0点处的切线）： 很明显，切线的近似只能在切点附近起作用，能不能让这种近似的作用范围更大？有的，就是通过曲线来近似： 上面其实就是泰勒公式公式在不同阶展开的效果，展开的多项式越多近似效果越好。 所以泰勒公式简单来说，就是用幂级数来近似原来的函数（为什..
浅显易懂——泰勒展开式
热门推荐
SoHardToNamed的博客
06-02 12万+
第一次见到泰勒展开式的时候，我是崩溃的。泰勒公式长这样：好奇泰勒是怎么想出来的，我想，得尽量还原公式发明的过程才能很好的理解它。首先得问一个问题：泰勒当年为什么要发明这条公式？因为当时数学界对简单函数的研究和应用已经趋于成熟，而复杂函数，比如：这种一看就头疼的函数，还有那种根本就找不到表达式的曲线。除了代入一个x可以得到它的y，就啥事都很难干了。所以泰勒同学就迎难而上！决定让这些式子统统现出原形，...
泰勒公式浅谈原理（转） ----- 深度好文， 一点是如何蕴含整个世界
风起云涌
09-20 1万+
泰勒公式浅谈原理（转）     上周写完了《《三体》读后思考-泰勒展开/维度打击/黑暗森林》后收到一些邮件，进一步思考了关于泰勒展开的意义。也许我掌握的那些网络技术比如Linux Netfilter，NAT之类，太过底层太过小众，所以大家几乎都是没有感兴趣的，倒是这种科普性质的文章和那些吐槽类的文章，会引发一系列的互动，这对我来讲是好事，因为我喜欢跟人交流技术和思想。 声明 本来这篇文章...
泰勒公式推导过程_Taylor公式（泰勒公式）通俗+本质详解
weixin_39578197的博客
11-29 1万+
比较通俗地讲解一下泰勒公式是什么。泰勒公式，也称泰勒展开式。是用一个函数在某点的信息，描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下，泰勒公式可以利用这些导数值来做系数，构建一个多项式近似函数，求得在这一点的邻域中的值所以泰勒公式是做什么用的？简单来讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数(即尽量使多项式函数图像拟合给定的函数图像)，注意，逼近的时候一定是从函数图...
泰勒公式推导过程_泰勒公式详解（数学太难了！）
weixin_39612540的博客
12-05 9127
什么是泰勒公式？数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。历史背景泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里...
泰勒公式的详细推导
Jensen Lee的博客
04-10 2万+
在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。（其实就是用多项式函数去逼近光滑函数） 推导过程 （以下对于泰勒公式的来龙去脉做了详尽的讲解，也体现了精彩的数学分析过程，供读者仔细研究，必有收...
一文读懂泰勒公式（简单透彻）真实意义
漫步量化
11-10 3万+
上周写完了《《三体》读后思考-泰勒展开/维度打击/黑暗森林》后收到一些邮件，进一步思考了关于泰勒展开的意义。也许我掌握的那些网络技术比如Linux Netfilter，NAT之类，太过底层太过小众，所以大家几乎都是没有感兴趣的，倒是这种科普性质的文章和那些吐槽类的文章，会引发一系列的互动，这对我来讲是好事，因为我喜欢跟人交流技术和思想。 声明 本来这篇文章应该添加在《三体》读后感后的“补遗”一节呢...
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