泰勒公式最初是如何想到的

最新推荐文章于 2022-08-08 18:07:17 发布
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该博客围绕泰勒公式最初是如何被想到展开探讨，链接指向知乎相关问题页面，可能包含众多关于泰勒公式起源构想的讨论与见解，在信息技术领域，泰勒公式在算法、数据分析等方面有重要应用。
泰勒公式的发现以及证明
weixin_33985679的博客
11-01 621
存在正实数$\varepsilon$,$f$是在$(-\varepsilon,\varepsilon)$里的$3$阶可导函数,且3阶导函数是连续的.则$$f(h)=f(0)+hf'(0)+\frac{h^2}{2!}f''(0)+\frac{h^3}{3!}f'''(0)+o(h^3)$$其中$$\lim_{h\to 0}\frac{o(h^3)}{h^3}=0$$ 在证明这个式子之前，先说明...
关于泰勒公式
june_young_fan的博客
03-09 1049
前言 本文对泰勒公式的由来以及证明做一些简单的总结，方便自己在闲暇时品读。 本人对泰勒公式的记忆只停留在大学时期的期末考试复习阶段，说来也是十分的惭愧。 俗话说，温故而知新，可以为师矣，以下内容均来之知乎大神承志。 泰勒公式的用途 泰勒公式本质解决的是近似的问题，比如说我们有一个看起来很复杂的方程，我们直接计算方程本身的值可能会非常的麻烦。所以我们希望能够找到一个近似的方法来获得一个足够近似的值。...
泰勒公式推导
weixin_41216002的博客
08-08 1754
所以写篇博客，用于给自己加深印象。同时通过一些现实中的例子来加深泰勒公式的理解。由于教材中讲解泰勒公式过于理论化，没有深刻理解，更是不知道其用途。处非常非常接近，其实这两个函数的误差是无穷小的。,值就越准确，同时保留的阶数越多，也越精确。是x0处的函数值，第二项就是函数。泰勒公式的背景：用多项式逼近函数。在点x0的各阶导数值所唯一确定的。如果我们设定一个任意函数。处有n阶导数，则有公式。处开始的，当然x越接近。的1阶导数乘以变化量。我们先看任一个多项式。...
如何通俗地解释泰勒公式？
u010260681的博客
05-20 624
如何通俗地解释泰勒公式？ - 知乎 https://www.zhihu.com/question/21149770/answer/464443944 简单明了，通俗易懂。感谢贡献
泰勒级数_百度百科
我终于懂了（没懂）博客
09-01 986
https://baike.baidu.com/item/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0/7289427?fr=kg_general
泰勒公式推导过程_原来如此简单！图解微积分之泰勒公式和其背后的几何意义！...
weixin_39776991的博客
12-05 3879
01 开场白自从我努力将所学知识以动图的形态呈现给大家之后，我惊喜的发现我对知识点的理解变得更加的透彻了。这难道就是：予人玫瑰，手留余香！泰勒公式是非常非常重要的一个工具，同时也是不容易理解消化的知识点。如果你认为这篇文章讲解的好，请分享给身边的大学生，不管是亲戚、朋友。02 cos(x)在0点附近的泰勒分解cos(x)当我们仔细观察 g(x) = cos(x) 函数的时候，当 x = 0 处的图...
浅显易懂——泰勒展开式
SoHardToNamed的博客
06-02 12万+
第一次见到泰勒展开式的时候，我是崩溃的。泰勒公式长这样：好奇泰勒是怎么想出来的，我想，得尽量还原公式发明的过程才能很好的理解它。首先得问一个问题：泰勒当年为什么要发明这条公式？因为当时数学界对简单函数的研究和应用已经趋于成熟，而复杂函数，比如：这种一看就头疼的函数，还有那种根本就找不到表达式的曲线。除了代入一个x可以得到它的y，就啥事都很难干了。所以泰勒同学就迎难而上！决定让这些式子统统现出原形，...
泰勒公式浅谈原理（转） ----- 深度好文， 一点是如何蕴含整个世界
风起云涌
09-20 1万+
泰勒公式浅谈原理（转）     上周写完了《《三体》读后思考-泰勒展开/维度打击/黑暗森林》后收到一些邮件，进一步思考了关于泰勒展开的意义。也许我掌握的那些网络技术比如Linux Netfilter，NAT之类，太过底层太过小众，所以大家几乎都是没有感兴趣的，倒是这种科普性质的文章和那些吐槽类的文章，会引发一系列的互动，这对我来讲是好事，因为我喜欢跟人交流技术和思想。 声明 本来这篇文章...
泰勒公式推导过程_Taylor公式（泰勒公式）通俗+本质详解
weixin_39578197的博客
11-29 1万+
比较通俗地讲解一下泰勒公式是什么。泰勒公式，也称泰勒展开式。是用一个函数在某点的信息，描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下，泰勒公式可以利用这些导数值来做系数，构建一个多项式近似函数，求得在这一点的邻域中的值所以泰勒公式是做什么用的？简单来讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数(即尽量使多项式函数图像拟合给定的函数图像)，注意，逼近的时候一定是从函数图...
泰勒公式推导过程_泰勒公式详解（数学太难了！）
weixin_39612540的博客
12-05 9700
什么是泰勒公式？数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。历史背景泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里...
泰勒公式的详细推导
weixin_40100502的博客
06-01 21万+
                                                           在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。（其实就是用多项式函数去...
一文读懂泰勒公式（简单透彻）真实意义
漫步量化
11-10 3万+
上周写完了《《三体》读后思考-泰勒展开/维度打击/黑暗森林》后收到一些邮件，进一步思考了关于泰勒展开的意义。也许我掌握的那些网络技术比如Linux Netfilter，NAT之类，太过底层太过小众，所以大家几乎都是没有感兴趣的，倒是这种科普性质的文章和那些吐槽类的文章，会引发一系列的互动，这对我来讲是好事，因为我喜欢跟人交流技术和思想。 声明 本来这篇文章应该添加在《三体》读后感后的“补遗”一节呢...
泰勒公式（泰勒展开式）通俗+本质详解
热门推荐
吴明磊的博客
03-03 49万+
比较通俗地讲解一下泰勒公式是什么。 泰勒公式，也称泰勒展开式。是用一个函数在某点的信息，描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下，泰勒公式可以利用这些导数值来做系数，构建一个多项式近似函数，求得在这一点的邻域中的值 所以泰勒公式是做什么用的？ 简单来讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数(即尽量使多项式函数图像拟合给定的函数图像)，注意，逼近的...
通俗理解泰勒公式
toutuo
04-14 2万+
本博客只用于自身学习，如有错误，虚心求教！！！ 在维基百科上的解释 在数学中，泰勒公式（英语：Taylor's Formula）是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。这个公式来自于微积分的泰勒定理（Taylor's theorem），泰勒定理描述了一个可微函数，如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在...
关于泰勒展开的细节-《三体》读后感的读后感...
TCP/IP
07-30 2万+
上周写完了《《三体》读后思考-泰勒展开/维度打击/黑暗森林》后收到一些邮件，进一步思考了关于泰勒展开的意义。也许我掌握的那些网络技术比如Linux Netfilter，NAT之类，太过底层太过小众，所以大家几乎都是没有感兴趣的，倒是这种科普性质的文章和那些吐槽类的文章，会引发一系列的互动，这对我来讲是好事，因为我喜欢跟人交流技术和思想。声明本来这篇文章应该添加在《三体》读后感后的“补遗”一节呢，后来
怎样更好的理解并记忆泰勒公式？
麦地与诗人
06-02 2565
1. 如下图，是一辆随意行驶的小车的轨迹曲线： 物理学家觉得这段轨迹很有意思，也想开车走一段一摸一样的轨迹！ 既然想模仿刚才那辆车， 那首先，应该保证初始位置一样， 继续模仿，让车在初始位置的速度也一样， 不满足，继续细化，这次保持位置、在初始位置处的速度一样的同时，保证在初始位置处车的加速度也一样， 不满足，继续细化，这次保证初始位置、初始位置处的速度、初始位置处的加速度都一样，也保证初始位置...
泰勒(Taylor)展开式（泰勒级数）
mjiansun的专栏
10-17 40万+
目录 泰勒公式 余项 1、佩亚诺(Peano）余项： 2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche）余项： 3、拉格朗日（Lagrange）余项： 4、柯西（Cauchy）余项： 5、积分余项： 带佩亚诺余项 参考资料 泰勒公式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 若函数f(x)在包含x0的某个...
泰勒公式到欧拉公式的推导
贾路飞的博客
07-19 8027
本文参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358 一、泰勒公式 1.1泰勒公式的意义 对于一些较复杂的函数，为了便于研究，往往希望用一些简单的函数来近似表达。对于精度要求较高且需要估计误差的时候就必须用高次多项式来近似表达函数，同时给出误差公式。泰勒公式就是这样的高次多项式。 1.2泰勒公式的定义 泰勒中值定理：如果函数f（x）在含...
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