【算法&数据结构初阶篇】：位运算

算法中很多情况下需要用到各种位运算的转换，比如>>右移、<<左移、&与等等，下面我们利用这些位运算来进行一个进制转换，将一个int整形（32位）十进制转二进制，以及其他的一些转换技巧。

目录

一、十进制转换成32位的二进制

核心点就是将1进行左移操作，从高位32位开始依次向低位0位移动，分别与所需转换的整形数值做与运算 

一、代码：

 二、代码解析：

二、位运算技巧

一、随用随记的特殊技巧

 二、计算演练

一、负数二进制，计算转换得到其十进制：

 三、用位运算实现加减乘除，不能用到+ - * /符号

一、代码演示

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一、十进制转换成32位的二进制

核心点就是将1进行左移操作，从高位32位开始依次向低位0位移动，分别与所需转换的整形数值做与运算 

一、代码：

public void printBinary(int num){
    //高位从右到左遍历，打印
    for(int i = 31; i >= 0 ; i--){
        //数值第一轮是与高位1做与运算， 两者为1 与 得1，一个不为1 与 得 0 
        System.out.print(num & (1 << i) == 0 ? 0 : 1)
    }
}

 二、代码解析：

• 转换二进制，需要知道打印方向，从高位到低位，即从左往右依次打印
• &与运算的技巧，  1  1 得 1，非1 得 0，所以原数值，若为1 ， 与运算后仍为 1， 若为 0， 与运算后仍为0

二、位运算技巧

一、随用随记的特殊技巧

System.out.println((~-5)+1);  //5   -5的相反数为5  取反+1 
System.out.println((~5)+1);   //-5   5的相反数为-5  取反+1 
System.out.println(-1>>>1);   //2147483647  无符号右移，忽略最高位的符号位，即用0补齐最高位
System.out.println(-1>>1);    //-1         带符号右移，负数最高位符号位是 1， 右移后仍用1补齐
printBinary(-1);                    //打印-1二进制  11111111111111111111111111111111

System.out.println(70 & 63);   // 6  即num % 64 等价与 num & 63 因为64二进制是1000000 模64后余数就是后六位的二进制数， 取后6位的技巧，与运算 111111  即 63  与运算1 1得1 这样就得到num的余数了 所以等价于模 
System.out.println(70 % 64);   // 6
System.out.println( 2 ^ 2 ) ; // 0  自己异或自己为0,异或运算，相同为0 不同为1，相当于 无进位相加

 二、计算演练

一、负数二进制，计算转换得到其十进制：

例如计算机中二进制：11111111111111111111111111111011 ，表示的十进制为 -5 ，计算机内存中保存的都是补码，这个要清楚