20190626-剑指offer43-AcWing-56. 从1到n整数中1出现的次数

剑指offer43-AcWing-56. 从1到n整数中1出现的次数

输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如输入12，从1到12这些整数中包含“1”的数字有1，10，11和12，其中“1”一共出现了5次。

样例

输入： 12
输出： 5

思路：
     分别判断数值每一位出现1的次数。
     若该数值位为0，则该位数出现1 的次数只与高位有关
     若该数值位为1，则该位数出现1 的次数不仅与高位有关还与低位有关
     若该数值位为2，则该位数出现1 的次数只与高位有关

C++ code：

class Solution {
public:
    int numberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int num = n;
        //count用来记录最后的结果
        int count = 0;
        //用来记录计算到数值的哪一位
        int n1 = 1;
        while(num){
            int temp = num % 10;
            num = num / 10;
            int temp_num = pow(10, n1 - 1);
            
            //若是该位数等于0，则1的次数等于高位数*pow（10，n1 - 1）
            if(temp == 0){
                count += num * temp_num;
             //若是该位数等于1，则1的次数等于高位数*pow（10，n1 - 1）再加上地位数值+1
            }else if(temp == 1){
                count += num * temp_num;
                count += n % temp_num + 1;
             //若是该位数>1，则1的次数等于（高位数 + 1）*pow（10，n1 - 1）
            }else{
                count += (num + 1) * temp_num;
            }
             n1 += 1;
        }
        return count;
    }
};