Leetcode差分数组、前缀和刷题总结

1. 理论

区间题目总结 宫水三叶
前缀和差分数组定义
差分数组求前缀和就是原数组

2. 典型题目

T1109. 航班预定 (差分数组求前缀和,区间修改 + 单点查询) **

• 思路分析
  差分数组，设区间为 L,R。对该区间加上值X 等价于 对于大于L区间全部加上X，对于大于R区间全部减去X
  对差分数组求前缀和，得到原理的数组

class Solution {
    public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
        int[] diff = new int[n];//差分数组
        int[] res = new int[n];
        for(int[] booking:bookings){
            diff[booking[0]-1] += booking[2];
            if(booking[1]<n){
                diff[booking[1]] -= booking[2];
            }
        }
        res[0] = diff[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            res[i] = res[i-1] + diff[i];//求前缀和,得到原来的数组 
        }
        return res;
    }
}

T560. 和为K的子数组 (前缀和,区间和) *

class Solution {
    //前缀和
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        //创建前缀和数组,注意下标1开始
        int n = nums.length;
        int[] prev = new int[n+1];
        int count = 0;
        prev [0] = 0;
        for(int i=1;i<n+1;i++){
            prev[i] = prev[i-1] + nums[i-1];
        }
        //对前缀和数组处理
        for(int left = 0;left<n+1;left++){
            for(int right=left+1;right<n+1;right++){
                if(prev[right]-prev[left] == k){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

T724.

T1.

T1248.

T974.

T523.

T930. 和相同的二元子数组(前缀和+hash,T560的加深版) **

跟前一题很像，但是需要利用hash来查找 不然超时

class Solution {
    public int numSubarraysWithSum(int[] nums, int goal) {
        int len = nums.length;
        int[] prev = new int[len+1];
        prev[0] = 0;
        for(int i=1;i<len+1;i++){
            prev[i] = prev[i-1] + nums[i-1];
        }
        int count = 0;
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();//和:出现的次数
        for(int i=0;i<len+1;i++){
            int temp = prev[i] - goal;
            if(map.containsKey(temp)){
                count += map.get(temp);
            }
            map.put(prev[i],map.getOrDefault(prev[i],0)+1);

        }
        return count;
    }
}