Leetcode差分数组、前缀和刷题总结

原创已于 2023-04-12 23:00:30 修改 · 373 阅读

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#leetcode #算法 #职场和发展

于 2023-03-13 16:08:43 首次发布

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文章介绍了如何使用前缀和与差分数组来解决编程竞赛中的若干典型题目，如航班预定、和为K的子数组以及和相同的二元子数组问题。通过这些例子，阐述了在区间修改和查询中，前缀和与差分数组的高效计算方法，以及在处理这类问题时如何利用hash表优化查找过程。

文章目录

1. 理论
2. 典型题目

1. 理论

区间题目总结宫水三叶
前缀和差分数组定义
差分数组求前缀和就是原数组

2. 典型题目

T1109. 航班预定 (差分数组求前缀和,区间修改 + 单点查询) **

在这里插入图片描述

思路分析
差分数组，设区间为 L,R。对该区间加上值X 等价于对于大于L区间全部加上X，对于大于R区间全部减去X
对差分数组求前缀和，得到原理的数组

class Solution {
    public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
        int[] diff = new int[n];//差分数组
        int[] res = new int[n];
        for(int[] booking:bookings){
            diff[booking[0]-1] += booking[2];
            if(booking[1]<n){
                diff[booking[1]] -= booking[2];
            }
        }
        res[0] = diff[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            res[i] = res[i-1] + diff[i];//求前缀和,得到原来的数组 
        }
        return res;
    }
}

T560. 和为K的子数组 (前缀和,区间和) *

在这里插入图片描述

class Solution {
    //前缀和
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        //创建前缀和数组,注意下标1开始
        int n = nums.length;
        int[] prev = new int[n+1];
        int count = 0;
        prev [0] = 0;
        for(int i=1;i<n+1;i++){
            prev[i] = prev[i-1] + nums[i-1];
        }
        //对前缀和数组处理
        for(int left = 0;left<n+1;left++){
            for(int right=left+1;right<n+1;right++){
                if(prev[right]-prev[left] == k){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

T724.

T1.

T1248.

T974.

T523.

T930. 和相同的二元子数组(前缀和+hash,T560的加深版) **

在这里插入图片描述
跟前一题很像，但是需要利用hash来查找不然超时

class Solution {
    public int numSubarraysWithSum(int[] nums, int goal) {
        int len = nums.length;
        int[] prev = new int[len+1];
        prev[0] = 0;
        for(int i=1;i<len+1;i++){
            prev[i] = prev[i-1] + nums[i-1];
        }
        int count = 0;
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();//和:出现的次数
        for(int i=0;i<len+1;i++){
            int temp = prev[i] - goal;
            if(map.containsKey(temp)){
                count += map.get(temp);
            }
            map.put(prev[i],map.getOrDefault(prev[i],0)+1);

        }
        return count;
    }
}