83、色彩科学中的德米谢尔方程与绿色盲症解析

色彩科学中的德米谢尔方程与绿色盲症解析

1. 德米谢尔方程概述

在彩色半色调印刷领域，德米谢尔方程扮演着重要角色。它主要用于定义印刷墨点的表面覆盖率与纽格鲍尔基色（即构成彩色图像的着色剂）的表面覆盖率之间的关系。这些方程适用于随机加网、误差扩散半色调以及相互旋转的簇状网点或线屏等情况下独立铺设的油墨层。

专业和桌面打印机在打印时，要么能使用有限数量的像素点大小，要么只能使用单一像素点大小。例如，现代喷墨打印机可在同一像素位置打印多个墨滴，从而产生有限数量的像素点大小；而传统胶印中，像素位置要么以固定大小打印，要么不打印。通过半色调技术，利用不同颜色的油墨创建具有预定表面覆盖率的半色调网点，就能实现颜色的变化。

以青、品红和黄色油墨的经典相互旋转半色调网点印刷为例，不同颜色油墨网点的叠加会产生新的颜色。青和黄油墨网点叠加产生绿色部分，青和品红油墨网点叠加产生蓝色部分，品红和黄油墨网点叠加产生红色部分，青、品红和黄网点叠加则产生黑色部分。彩色半色调的空间就像一个拼图，由白色（无油墨）、青色（仅青色）、品红色（仅品红色）、黄色（仅黄色）、红色（品红与黄色叠加）、绿色（青与黄色叠加）、蓝色（青与品红叠加）和黑色（青、品红和黄色叠加）这些被称为“纽格鲍尔基色”或“着色剂”的网点部分并列组成。

2. 德米谢尔方程的推导与应用

德米谢尔方程假设油墨层是相互独立印刷的。独立性意味着，如果光线照射到纸张上的某个位置，不同半色调油墨层在该位置包含油墨网点的概率是相互独立的。

为了便于理解，我们考虑一个水平生长的青色油墨半色调网点层和一个垂直生长的品红色油墨半色调网点层。假设半色调元素的总面积为1，青色和品红色油墨的表面覆盖率分别为c和m，取值范围在