10、程序合成中的跟踪一致性与模式引导方法

程序合成中的跟踪一致性与模式引导方法

1. 跟踪一致性评估函数 ftc

在程序合成领域，传统的评估函数往往只关注程序的最终输出，而忽略了程序执行过程中的内部状态。跟踪一致性评估函数 ftc 则是一种依赖于整个执行记录的评估方式，它能够揭示被评估程序之间的差异，而这些差异可能会被语义遗传编程（GP）方法和基于测试难度的行为评估方法所忽略。

1.1 ftc 与传统评估函数的区别

传统评估函数 fo 可以通过判断 fo(p) = 0 来验证程序的正确性，但对于 ftc 而言，不能简单地通过 ftc(p) = 0 来验证。这是因为它和正确性谓词 Correct 是分离的，这种分离与搜索驱动的概念是一致的。

ftc 能够揭示候选程序的某些“内部特性”，这些特性是传统评估函数所忽略的。它形成了另一种行为特征，可以作为传统目标函数的替代或补充。实验表明，ftc 评估函数在某些情况下具有更好的性能。

1.2 非线性程序的跟踪一致性

前面关于跟踪一致性的推理仅适用于严格顺序执行的程序，在这种程序中，执行状态反映了整个执行环境，未来的计算完全由当前状态决定，一旦跟踪合并就不会再发散。

然而，在基于树的 GP 中，程序执行不是顺序的，也不维护全局内存。中间结果仅反映以该节点为根的子树的计算，执行顺序仅部分由程序结构决定。因此，对于基于树的 GP（以及其他非严格顺序的 GP 类型），关于执行状态合并和发散的明确陈述需要放宽。

例如，考虑一个纯函数的基于树的 GP 程序 (AND (AND x1 x2) x2)，其执行记录显示，t1 和 t2 的跟踪在 p2 合并，但在 p3 又发散。这是因为后续计