30、分数阶微积分与人工神经网络在疾病诊断和预测中的应用

分数阶微积分与人工神经网络在疾病诊断和预测中的应用

1. 研究背景与目标

现代科学发展需要对自然和物理现象进行准确且全面的解释，构建能够分析复杂系统并控制相关过程的可靠模型。在复杂动态系统中做出恰当决策时，需考虑问题的不同接受程度，并构建可定制的模型。本研究旨在通过基于数学框架的多阶段模型，将分数阶微积分（FOC）与人工神经网络（ANN）相结合，构建准确可靠的模型，用于中风和乳腺癌的诊断及可微性预测。

2. 研究方法与流程

• 导数应用 ：对中风数据集和乳腺癌细胞数据集应用Caputo分数阶导数（带有双参数Mittag - Leffler函数）和经典导数，导数阶数为y = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9]。
• 新数据集生成 ：
  • 使用Caputo分数阶导数与Mittag - Leffler函数得到新数据集，分别命名为mfc_stroke数据集和mfc_cancer数据集。
  • 对原始数据集应用经典导数，得到cd_cancer细胞数据集和cd_stroke数据集。
• 性能比较 ：使用前馈反向传播（FFBP）算法，通过准确率、灵敏度、精度、特异性、F1分数、多类分类（MCC）、ROC曲线等指标，比较新数据集、经典导数数据集和原始数据集的性能，从而生成针对疾病的最优分数阶导数模型。

以下是研究流程的mermaid流程图：

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