5、音乐理论中的音程与音调表示

音乐理论中的音程与音调表示

在音乐理论和软件开发中，音调和音程的准确表示和计算至关重要。下面将详细介绍相关的概念和实现方法。

1. DiatonicTone 与全音距离

DiatonicTone 提供了一系列方法，其中对 __eq__() 、 __ne__() 和 __hash__() 的重写很有用，可用于比较音调的同一性。全音距离的概念也很重要，给定两个音调 tone1 和 tone2 ，从 tone1 到 tone2 的全音距离是它们之间全音字母的数量减 1，假设 tone2 在 tone1 之后。例如，从 C 到 D 的全音距离是 1，从 Cb 到 Db 也是 1。从 E 到 D 的全音距离是 6，全音字母路径为 [E, F, G, A, B, C, D] 。在 Python 中，全音距离的计算公式为：
[
diatonic_dist = (tone2.diatonic_index - tone1.diatonic_index) \% 7
]
Python 总是计算正模数，这正是该距离语义所要求的。

2. DiatonicToneCache

总共可以构造 49 个唯一的 DiatonicTone 实例。在构造音符时会创建许多全音音高，每个音高都有一个全音音调，这会导致不必要的高存储分配。由于这 49 个音调实例不会改