4、音乐音阶体系全解析：从理论到Python实现

音乐音阶体系全解析：从理论到Python实现

1. 音乐音阶体系概述

音乐音阶体系在音乐发展历程中不断演变，旨在解决音高和谐、调音稳定性等问题。最初的毕达哥拉斯音阶虽有其和谐的一面，但存在明显缺陷。随后，纯律和平均律等音阶体系相继出现。

2. 毕达哥拉斯音阶的问题与解决方案

毕达哥拉斯音阶存在音高不均匀的问题，尽管其辅音听起来和谐，但仍是一个有缺陷的音阶系统。为解决这一问题，人们尝试改变因素，使音高在某种意义上“均匀分布”，同时保留毕达哥拉斯音阶比率方法所实现的辅音概念。最终的解决方案是让任意两个连续上升的音高具有相同的比率，这就引出了平均律半音音阶。

3. 纯律与平均律半音音阶

• 纯律 ：这是一种通过使用由小整数组成的音程比率从根音构建其他11个音高的方法，这些小整数被认为是和谐的。然而，这种方法的缺点是，按此方法调音的乐器可能只在其调音的调中听起来好听，使用其他音调作为调时可能会走音，因此需要为其他调重新调音。
• 平均律 ：这是一种最终被广泛接受的调音方法，它通过让任意两个连续上升的音高具有相同的比率（约为1.059），避免了纯律和毕达哥拉斯音阶的问题。这种方法不仅在音高空间上实现了均匀性，还能合理近似古代基于比率的音高，提供和谐的声音。同时，它还为其他调提供了稳定的调音，即一次调音适用于所有调。这种12音平均律系统有时被称为12 - EDO或12 - TET。

4. 为什么是12个音符

选择12个音符至少部分是因为它解决了一个优化问题，在保留纯律和谐音高优点的同