19、针对Selvi - Vivek - Rangan确定性身份签名方案的新攻击

针对Selvi - Vivek - Rangan确定性身份签名方案的新攻击

在当今的数字世界中，身份签名方案对于保障信息安全和验证用户身份起着至关重要的作用。本文将深入探讨Selvi - Vivek - Rangan提出的确定性身份签名方案及其聚合签名方案，并介绍一种新的攻击方法，揭示原方案中存在的安全漏洞。

1. 背景知识

• 身份密码学的起源 ：为了简化基于证书的公钥基础设施（PKI）的密钥管理流程，Shamir在1984年首次提出了身份密码学的概念，包括基于身份的加密和签名方案。在这种方案中，用户可以直接使用自己的身份作为公钥，而对应的私钥由可信的私钥生成器（PKG）根据只有PKG知道的主密钥生成。
• 不同类型的身份签名方案 ：多年来，人们提出了许多基于身份的签名方案。其中一些方案，如部分方案采用了概率密钥生成和签名算法；而另一些方案则具有确定性签名算法，但密钥生成是概率性的。直到2012年，Selvi、Vivek和Rangan提出了第一个完全确定性的基于身份的签名方案（IBS），该方案的密钥生成和签名算法都是确定性的。

2. Selvi - Vivek - Rangan方案概述

• 确定性IBS方案
  • 设置阶段（Setup） ：给定安全参数κ，PKG选择两个κ位的素数p和q，使得(p - 1)/2和(q - 1)/2也是素数。计算RSA模数n = pq和欧拉函数ϕ(n) = (p - 1)(q - 1)。选择一个κ