NumPy（Numeric Python）是一个用python实现的科学计算的扩展程序库，包括：
- 一个强大的N维数组对象Array；
- 比较成熟的（广播）函数库；
- 用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；
- 实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用更加方便。
NumPy 提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。多为很多大型金融公司使用，以及核心的科学计算组织如：Lawrence Livermore，NASA用其处理一些本来使用C++，Fortran或Matlab等所做的任务。
学完Numpy，推荐继续学习一下Pandas：https://blog.youkuaiyun.com/strivequeen/article/details/112984296
1.Numpy基本操作
import numpy as np
1.1 列表转为矩阵
array = np.array([
[1,3,5],
[4,6,9]
])
print(array)
[[1 3 5]
[4 6 9]]
1.2 维度
print('number of dim:', array.ndim)
number of dim: 2
1.3 行数和列数
print('shape:',array.shape)
print('shape:',array.shape[0])
print('shape:',array.shape[1])
shape: (2, 3)
shape: 2
shape: 3
1.4 元素个数
print('size:',array.size)
size: 6
2.Numpy创建array
2.1 一维array创建
# 一维array
a = np.array([2,23,4], dtype=np.int32) # np.int默认为int32
print(a)
print(a.dtype)
[ 2 23 4]
int32
2.2 多维array创建
# 多维array
a = np.array([[2,3,4],
[3,4,5]])
print(a) # 生成2行3列的矩阵
[[2 3 4]
[3 4 5]]
2.3 创建全零数组
a = np.zeros((3,4))
print(a) # 生成3行4列的全零矩阵
[[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]]
2.4 创建全1数据
# 创建全一数据，同时指定数据类型
a = np.ones((3,4),dtype=np.int)
print(a)
[[1 1 1 1]
[1 1 1 1]
[1 1 1 1]]
2.5 创建全空数组
# 创建全空数组，其实每个值都是接近于零的数
a = np.empty((3,4))
print(a)
[[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]]
2.6 创建连续数组
# 创建连续数组
a = np.arange(10,21,2) # 10-20的数据，步长为2
print(a)
[10 12 14 16 18 20]
2.7 reshape操作
# 使用reshape改变上述数据的形状
b = a.reshape((2,3))
print(b)
[[10 12 14]
[16 18 20]]
2.8 创建连续型数据
# 创建线段型数据
a = np.linspace(1,10,20) # 开始端1，结束端10，且分割成20个数据，生成线段
print(a)
[ 1. 1.47368421 1.94736842 2.42105263 2.89473684 3.36842105
3.84210526 4.31578947 4.78947368 5.26315789 5.73684211 6.21052632
6.68421053 7.15789474 7.63157895 8.10526316 8.57894737 9.05263158
9.52631579 10. ]
2.9 linspace的reshape操作
# 同时也可以reshape
b = a.reshape((5,4))
print(b)
[[ 1. 1.47368421 1.94736842 2.42105263]
[ 2.89473684 3.36842105 3.84210526 4.31578947]
[ 4.78947368 5.26315789 5.73684211 6.21052632]
[ 6.68421053 7.15789474 7.63157895 8.10526316]
[ 8.57894737 9.05263158 9.52631579 10. ]]
3.Numpy基本运算
3.1 一维矩阵运算
# 一维矩阵运算
a = np.array([10,20,30,40])
b = np.arange(4)
print(a,b)
[10 20 30 40] [0 1 2 3]
c = a - b
print(c)
[10 19 28 37]
print(a*b)
print(a.dot(b))# 若用a.dot(b),则为点乘，各维之和
[ 0 20 60 120]
200
# 在Numpy中，想要求出矩阵中各个元素的乘方需要依赖双星符号 **，以二次方举例，即：
c = b**2
print(c)
[0 1 4 9]
# Numpy中具有很多的数学函数工具
c = np.sin(a)
print(c)
[-0.54402111 0.91294525 -0.98803162 0.74511316]
# 布尔型
print(b<2)
[ True True False False]
a = np.array([1,1,4,3])
b = np.arange(4)
print(a==b)
[False True False True]
3.2 多维矩阵运算
a = np.array([[1,1],[0,1]])
b = np.arange(4).reshape((2,2))
print(a)
[[1 1]
[0 1]]
print(b)
[[0 1]
[2 3]]
# 多维度矩阵乘法
# 第一种乘法方式:
c = a.dot(b)
print(c)
[[2 4]
[2 3]]
# 第二种乘法:
c = np.dot(a,b)
print(c)
[[2 4]
[2 3]]
# 多维矩阵乘法不能直接使用'*'号
a = np.random.random((2,4))
print(a)
[[0.47963593 0.15801515 0.25886847 0.74290887]
[0.78781928 0.00950545 0.13431407 0.29972804]]
print(np.sum(a))
2.8707952592476946
print(np.sum(a,0)) # 对列求和
[1.26745521 0.1675206 0.39318254 1.04263691]
print(np.sum(a,1)) # 对行求和
[1.63942841 1.23136685]
print(np.min(a))
0.009505447212577067
print(np.max(a))
0.7878192846594083
# 如果你需要对行或者列进行查找运算，就需要在上述代码中为 axis 进行赋值。
# 当axis的值为0的时候，将会以列作为查找单元，
# 当axis的值为1的时候，将会以行作为查找单元。
print("sum=",np.sum(a,axis=1))
sum= [1.63942841 1.23136685]
print("min=",np.min(a,axis=0))
min= [0.47963593 0.00950545 0.13431407 0.29972804]
print("max=",np.max(a,axis=1))
max= [0.74290887 0.78781928]
3.3 基本计算
A = np.arange(2,14).reshape((3,4))
print(A)
[[ 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9]
[10 11 12 13]]
# 最小元素索引
print(np.argmin(A)) # 0
# 最大元素索引
print(np.argmax(A)) # 11
# 求整个矩阵的均值
print(np.mean(A)) # 7.5
print(np.average(A)) # 7.5
print(A.mean()) # 7.5
# 中位数
print(np.median(A)) # 7.5
# 累加
print(np.cumsum(A))
[ 2 5 9 14 20 27 35 44 54 65 77 90]
# 累差运算
B = np.array([[3,5,9],
[4,8,10]])
print(np.diff(B))
[[2 4]
[4 2]]
# 返回数组a中非零元素的索引值数组
C = np.array([[0,5,9],
[4,0,10]])
# 索引值数组的每一个array均是从一个维度上来描述其索引值。
# 比如，如果a是一个二维数组，则索引值数组有两个array，第一个array从行维度来描述索引值；第二个array从列维度来描述索引值。
print(np.nonzero(B))
(array([0, 0, 0, 1, 1, 1], dtype=int64), array([0, 1, 2, 0, 1, 2], dtype=int64))
print(np.nonzero(C))
(array([0, 0, 1, 1], dtype=int64), array([1, 2, 0, 2], dtype=int64))
# 仿照列表排序
A = np.arange(14,2,-1).reshape((3,4)) # -1表示反向递减一个步长
print(A)
[[14 13 12 11]
[10 9 8 7]
[ 6 5 4 3]]
print(np.sort(A))
[[11 12 13 14]
[ 7 8 9 10]
[ 3 4 5 6]]
# 矩阵转置
print(np.transpose(A))
print(A.T)
[[14 10 6]
[13 9 5]
[12 8 4]
[11 7 3]]
# clip(Array,Array_min,Array_max) 限制范围函数
# 将Array_min<X<Array_max X表示矩阵A中的数，如果满足上述关系，则原数不变。
# 否则，如果X<Array_min，则将矩阵中X变为Array_min;
# 如果X>Array_max，则将矩阵中X变为Array_max.
print(np.clip(A,5,9))
[[9 9 9 9]
[9 9 8 7]
[6 5 5 5]]
4.Numpy索引与切片
4.1 整数索引和切片的基本使用
A = np.arange(3,15)
print(A)
[ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]
# 索引
print(A[3]) # 6
B = A.reshape(3,4)
print(B)
[[ 3 4 5 6]
[ 7 8 9 10]
[11 12 13 14]]
print(B[2])
[11 12 13 14]
print(B[0][2]) # 5
print(B[0,2]) # 5
# list切片操作
print(B[1,1:3]) # [8 9] 1:3表示1-2不包含3
for row in B:
print(row)
[3 4 5 6]
[ 7 8 9 10]
[11 12 13 14]
# 如果要打印列，则进行转置即可
for column in B.T:
print(column)
[ 3 7 11]
[ 4 8 12]
[ 5 9 13]
[ 6 10 14]
# 多维转一维
A = np.arange(3,15).reshape((3,4))
print(A)
[[ 3 4 5 6]
[ 7 8 9 10]
[11 12 13 14]]
print(A.flatten()) # flat是一个迭代器，本身是一个object属性
[ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]
切片取值方式（对应颜色是取出来的结果）：
4.2 花式（数组）索引的基本使用
demo_arr = np.empty((4, 4)) # 创建一个空数组
print(demo_arr[0])
[6.23042070e-307 1.89146896e-307 1.37961302e-306 1.05699242e-307]
for i in range(4):
demo_arr[i] = np.arange(i, i + 4) # 动态地为数组添加元素
demo_arr
array([[0., 1., 2., 3.],
[1., 2., 3., 4.],
[2., 3., 4., 5.],
[3., 4., 5., 6.]])
demo_arr[[0, 2]] # 获取索引为[0,2]的元素(0、2行）
array([[0., 1., 2., 3.],
[2., 3., 4., 5.]])
demo_arr[[1, 3], [1, 2]] # 获取索引为(1,1)和(3,2)的元素
array([2., 5.])
4.3 布尔型
# 存储学生姓名的数组
student_name = np.array(['Tom', 'Lily', 'Jack', 'Rose'])
student_name
array(['Tom', 'Lily', 'Jack', 'Rose'], dtype='<U4')
# 存储学生成绩的数组
student_score = np.array([[79, 88, 80], [89, 90, 92], [83, 78, 85], [78, 76, 80]])
student_score
array([[79, 88, 80],
[89, 90, 92],
[83, 78, 85],
[78, 76, 80]])
# 对student_name和字符串“Jack”通过运算符产生一个布尔型数组
student_name == 'Jack'
array([False, False, True, False])
# 将布尔数组作为索引应用于存储成绩的数组student_score，返回的数据是True值对应的行
student_score[student_name=='Jack']
array([[83, 78, 85]])
student_score[student_name=='Jack', :1]
array([[83]])
5.Numpy array合并
5.1 数组合并
A = np.array([1,1,1])
B = np.array([2,2,2])
# vertical stack 上下合并,对括号的两个整体操作。
C = np.vstack((A,B))
print(C)
[[1 1 1]
[2 2 2]]
print(A.shape,B.shape,C.shape)# 从shape中看出A,B均为拥有3项的数组(数列)
(3,) (3,) (2, 3)
# horizontal stack左右合并
D = np.hstack((A,B))
print(D)
[1 1 1 2 2 2]
print(A.shape,B.shape,D.shape)
(3,) (3,) (6,)
# 对于A,B这种，为数组或数列，无法进行转置，需要借助其他函数进行转置
5.2 数组转为矩阵
print(A[np.newaxis,:]) # [1 1 1]变为[[1 1 1]]
print(A[np.newaxis,:].shape) # (3,)变为(1, 3)
print(A[:,np.newaxis])
[[1]
[1]
[1]]
5.3 多个矩阵合并
# concatenate的第一个例子
A = A[:,np.newaxis] # 数组转为矩阵
B = B[:,np.newaxis] # 数组转为矩阵
print(A)
[[1]
[1]
[1]]
print(B)
[[2]
[2]
[2]]
# axis=0纵向合并
C = np.concatenate((A,B),axis=0)
print(C)
[[1]
[1]
[1]
[2]
[2]
[2]]
# axis=1横向合并
C = np.concatenate((A,B),axis=1)
print(C)
[[1 2]
[1 2]
[1 2]]
# concatenate的第二个例子
a = b = np.arange(8).reshape(2,4)
print(a)
[[0 1 2 3]
[4 5 6 7]]
# axis=0多个矩阵纵向合并
c = np.concatenate((a,b),axis=0)
print(c)
[[0 1 2 3]
[4 5 6 7]
[0 1 2 3]
[4 5 6 7]]
# axis=1多个矩阵横向合并
c = np.concatenate((a,b),axis=1)
print(c)
[[0 1 2 3 0 1 2 3]
[4 5 6 7 4 5 6 7]]
6.Numpy array分割
A = np.arange(12).reshape((3,4))
print(A)
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
6.1 等量分割
# 纵向分割 同横向合并的axis
print(np.split(A, 2, axis=1))
# 等价于
print(np.hsplit(A,2))
[array([[0, 1],
[4, 5],
[8, 9]]), array([[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11]])]
# 横向分割 同纵向合并的axis
print(np.split(A,3,axis=0))
# 等价于
print(np.vsplit(A,3))
[array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11]])]
6.2 不等量分割
print(np.array_split(A,3,axis=1))
[array([[0, 1],
[4, 5],
[8, 9]]), array([[ 2],
[ 6],
[10]]), array([[ 3],
[ 7],
[11]])]
7. copy 与 ‘=’
7.1 ‘=’ 赋值方式会带有关联性
a = np.arange(4)
print(a) # [0 1 2 3]
b = a
c = a
d = b
a[0] = 11
print(a) # [11 1 2 3]
print(b) # [11 1 2 3]
print(c) # [11 1 2 3]
print(d) # [11 1 2 3]
print(b is a) # True
print(c is a) # True
print(d is a) # True
d[1:3] = [22,33]
print(a) # [11 22 33 3]
print(b) # [11 22 33 3]
print(c) # [11 22 33 3]
7.2 copy()赋值方式没有关联性
a = np.arange(4)
print(a) # [0 1 2 3]
b =a.copy() # deep copy
print(b) # [0 1 2 3]
a[3] = 44 # 此时a与b已经没有关联
print(a) # [ 0 1 2 44]
print(b) # [0 1 2 3]
8.广播机制
numpy数组间的基础运算是一对一，也就是a.shape==b.shape，但是当两者不一样的时候，就会自动触发广播机制，如下例子：
from numpy import array
a = array([[ 0, 0, 0],
[10,10,10],
[20,20,20],
[30,30,30]])
b = array([0,1,2])
print(a+b)
[[ 0 1 2]
[10 11 12]
[20 21 22]
[30 31 32]]
# 这里以tile模拟上述操作，来回到a.shape==b.shape情况
# 对[0,1,2]行重复4次，列重复1次
b = np.tile([0,1,2],(4,1))
print(a+b)
[[ 0 1 2]
[10 11 12]
[20 21 22]
[30 31 32]]
只有当两个数组的 trailing dimensions compatible （尾部维度兼容）时才会触发广播，否则报错ValueError: frames are not aligned exception。
9.常用函数
9.1 np.bincount()
x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])
np.bincount(x) # 统计索引出现次数
array([1, 2, 1, 2, 1], dtype=int64) # 索引0出现1次，1出现2次，2出现1次，3出现2次，4出现1次
# 设置weights参数
w = np.array([0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1])
np.bincount(x,weights=w)
array([ 0.1, -0.6, 0.5, 1.3, 1. ])
# 计算过程：
# x ---> [1, 2, 3, 3, 0, 1, 4]
# w ---> [0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1]
# 索引 0 出现在x中index=4位置，那么在w中访问index=4的位置即可，w[4]=0.1
# 索引 1 出现在x中index=0与index=5位置，那么在w中访问index=0与index=5的位置即可，然后将两这个加和，计算得：w[0]+w[5]=-0.6
# bincount的另外一个参数为minlength，当所给的bin数量多于实际从x中得到的bin数量后，后面没有访问到的设置为0即可。
np.bincount(x,weights=w,minlength=7)
array([ 0.1, -0.6, 0.5, 1.3, 1. , 0. , 0. ])
9.2 np.argmax()
函数原型为：numpy.argmax(a, axis=None, out=None).
函数表示返回沿轴 axis 最大值的索引。
x = [[1,3,3],
[7,5,2]]
print(np.argmax(x))
3 # 7最大，索引位置为3(这个索引按照递增顺序)
print(np.argmax(x,axis=0)) # axis=0表示按列操作，也就是对比当前列，找出最大值的索引
[1 1 0]
print(np.argmax(x,axis=1)) # axis=1表示按行操作，也就是对比当前行，找出最大值的索引
[1 0]
# 若碰到重复最大元素，返回第一个最大值索引即可
x = np.array([1, 3, 2, 3, 0, 1, 0])
print(x.argmax()) # 1
9.3 上述合并实例
x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])
print(np.argmax(np.bincount(x)))
1
# 计算过程：
# np.bincount(x) = [1, 2, 1, 2, 1]
# 返回第一个最大值的index即可！2的index为1，所以返回1
9.4 求取精度
# 取指定位置的精度
# decimals表示指定保留有效数的位数，当超过5就会进位(此时包含5)
np.around([-0.6,1.2798,2.357,9.67,13], decimals=0)
array([-1., 1., 2., 10., 13.])
np.around([1.2798,2.357,9.67,13], decimals=1)
array([ 1.3, 2.4, 9.7, 13. ])
# -1表示看一位数进位即可。当超过5时候(不包含5)，才会进位
np.around([1,2,5,6,56], decimals=-1)
array([ 0, 0, 0, 10, 60])
# -2表示必须看两位，超过50才会进位
np.around([1,2,5,50,56,190], decimals=-2)
array([ 0, 0, 0, 0, 100, 200])
# 计算沿指定轴第N维的离散差值
x = np.arange(1 , 16).reshape((3 , 5))
print(x)
[[ 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10]
[11 12 13 14 15]]
np.diff(x,axis=1) #默认axis=1
array([[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]])
np.diff(x,axis=0)
array([[5, 5, 5, 5, 5],
[5, 5, 5, 5, 5]])
# 取整
np.floor([-0.6,-1.4,-0.1,-1.8,0,1.4,1.7])
array([-1., -2., -1., -2., 0., 1., 1.])
# 取上限，即找到这个小数的最大整数
np.ceil([1.2,1.5,1.8,2.1,2.0,-0.5,-0.6,-0.3])
array([ 2., 2., 2., 3., 2., -0., -0., -0.])
# 查找
x = np.array([[1, 0],
[2, -2],
[-2, 1]])
print(x)
[[ 1 0]
[ 2 -2]
[-2 1]]
# 利用np.where实现小于0的值用0填充吗，大于0的数不变
np.where(x>0,x,0)
array([[1, 0],
[2, 0],
[0, 1]])
8471
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