生成窗口最大值数组

  有一个整形数组arr和一个大小为w的窗口从数组的最左边滑到最右边,窗口每次向右边滑一个位置。
  例如,数组为【3,4,1,3,5,3,6】,窗口大小为3时:

[3,4,1[,3,5,3,6 窗口中最大值为4
3,[4,1,3[,5,3,6 窗口中最大值为4
3,4,[1,3,5],3,6 窗口中最大值为5
3,4,1,[3,5,3],6 窗口中最大值为5
3,4,1,3,[5,3,6] 窗口中最大值为6

   如果数组长度为n,窗口大小为w,则一共产生n-w+1个窗口的最大值。
  上例中,结果应该返回{4,4,5,5,6}

Java代码实现
/*生成最大值数组*/
public class GetMaxWindow {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{3,4,1,3,5,3,6,4,5,8,9};
        arr = getMaxWindwo(arr,3);
        for (int value : arr){
            System.out.print(value + " ");
        }
    }

    private static int[] getMaxWindwo(int[] arr,int w){
        if (arr == null || w < 1 || arr.length < w){
            return null;
        }
        //记录最大值的下标的队列,大小保持小于等于窗口w的大小
        LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();
        int[] res = new int[arr.length -  w + 1];
        int index = 0;
        for (int i=0;i < arr.length;i++){
            while (!qmax.isEmpty() && arr[qmax.peekLast()] <= arr[i]){//循环
                //队尾的值如果小于当前值,则需要弹出
                qmax.pollLast();
            }
            //在队尾添加
            qmax.addLast(i);
            if (qmax.peekFirst() == i - w){
                //判断队头,如果下标已过期,即不在窗口中了,则应该弹出队头,保证队列的长度小于等于窗口,例如:4321,如果不淘汰则会出现问题。
                qmax.pollFirst();
            }
            if (i >= w -1){
                //从第一个窗口的最后的一个下表开始记录,使用peekFirst来取值,而不弹出值
                res[index++] = arr[qmax.peekFirst()];
            }
        }
        return res;
    }
}
<think>好的,我需要帮助用户找到用Python实现滑动窗口最大值的算法代码。根据用户提供的引用内容,我需要先理解这些引用中的信息,然后整理出解决方案。 首先,用户提到了几个引用,其中引用[1]展示了一个暴力解法的示例代码,引用[2]、[3]、[4]则讨论了使用双端队列(deque)的更高效方法。暴力解法的时间复杂度是O(nk),对于较大的数据可能不够高效,而双端队列方法可以优化到O(n)。 用户的问题明确要求Python实现,所以需要比较这两种方法的优缺点,并给出代码示例。暴力解法虽然简单,但效率低;双端队列方法虽然复杂一些,但更高效。根据引用[3]和[4]的代码示例,可以看出双端队列的实现方式,需要维护队列的单调性,确保队首始终是当前窗口最大值。 接下来,我需要按照用户的要求,结构清晰地将这两种方法都呈现出来。首先介绍问题,然后分步骤讲解暴力解法和优化解法,给出对应的代码,并分析时间复杂度和适用场景。最后生成相关问题。 需要注意的是,用户要求使用中文回答,并且数学表达式要用$...$格式。例如,时间复杂度中的O(nk)和O(n)需要用数学格式。另外,独立公式需要用$$...$$,但在这个问题中可能用不上,但如果有数学表达式出现的话需要注意格式。 同时,用户要求生成相关问题,我需要根据滑动窗口最大值的主题,提出几个相关问题,比如不同方法的比较、优化方法的应用、时间复杂度的分析等。 现在需要检查引用中的代码是否正确,比如引用[1]中的暴力解法是否确实正确,双端队列的实现是否有错误。例如,引用[3]中的代码使用队列保存索引,并在每次循环中检查队首是否超出窗口范围,这是正确的做法。同时,维护队列的单调递减性,确保每次新元素加入时弹出比它小的元素,这样可以保证队首是最大值。 最后,确保回答的结构清晰,分步骤说明,并且引用正确,在引用处添加标识符,比如[^1]、[^3]等。此外,用户可能希望了解两种方法的优缺点,所以需要比较它们的适用场景,比如数据量小的时候可以用暴力解法,数据量大时用双端队列。</think>### Python实现滑动窗口最大值的算法详解 #### 问题描述 给定一个整数数组$nums$和滑动窗口的大小$k$,要求返回每个滑动窗口中的最大值。例如: 输入:$nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3$ 输出:$[3,3,5,5,6,7]$ --- #### 方法一:暴力解法(时间复杂度$O(nk)$) 1. **遍历每个窗口**:窗口起始位置$i$的范围是$0$到$n-k$($n$为数组长度)。 2. **计算窗口最大值**:对每个窗口遍历$k$个元素,记录最大值。 3. **适用场景**:数据量较小或对时间复杂度不敏感的情况。 ```python def sliding_window_max_value_brute_force(nums, k): if not nums or k <= 0 or len(nums) < k: return [] n = len(nums) res = [] for i in range(n - k + 1): window_max = nums[i] for j in range(i + 1, i + k): window_max = max(window_max, nums[j]) res.append(window_max) return res ``` --- #### 方法二:双端队列优化(时间复杂度$O(n)$) 1. **维护单调队列**:使用双端队列`deque`保存窗口内元素的**索引**,并确保队列中元素值单调递减。 - **入队操作**:新元素入队前,弹出队尾所有比它小的元素。 - **出队操作**:检查队首元素是否已离开窗口。 2. **记录结果**:当窗口形成后(即遍历到第$k-1$个元素后),记录队首元素为最大值。 ```python from collections import deque def max_sliding_window(nums, k): if not nums or k <= 0: return [] res = [] q = deque() # 存储索引的双端队列 for i, num in enumerate(nums): # 维护队列单调性:弹出队尾小于当前元素的索引 while q and nums[q[-1]] <= num: q.pop() q.append(i) # 移除超出窗口的队首元素 if q[0] <= i - k: q.popleft() # 记录结果(从第k-1个元素开始) if i >= k - 1: res.append(nums[q[0]]) return res ``` --- #### 算法对比 | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 | |------------|------------|------------|------------------------| | 暴力解法 | $O(nk)$ | $O(1)$ | 数据量小 | | 双端队列 | $O(n)$ | $O(k)$ | 数据量大,需要高效计算 | ---
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