经典算法之出栈情况的模拟

问题:

  出栈顺序模拟 求1到n个数的进栈出栈顺序一共有多少种

思路讲解:

  此题采用递归思想, 用f(n,m)记录第i个数的进出栈情况.n用于表示等待进栈的数的个数,m为栈内已有的个数.将每一时刻分为有数进栈,没有数出栈或者没有数进栈有数出栈两种情况,采用f(n - 1, m + 1) + f(n, m - 1)递归,若n == 0则表示所有数已经进栈,那么出栈顺序只有一种不可控,若m == 0,则表示栈以空,需要return f(n - 1, 1)使数进栈.

代码实现:

import java.util.Scanner;
public class Main {
	//出栈顺序模拟 求1到n个数的进栈出栈顺序一共有多少种
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n = input.nextInt();     //所模拟数的个数
		
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			System.out.println(i + " : " + f(i));
		}
		
		input.close();
	}

	public static int f(int n) {

		return f(n, 0);
	}

	
	public static int f(int n, int m) {    //n为等待进栈的数目  m为栈内已有的个数

		if (n == 0) return 1;
		if (m == 0)	return f(n - 1, 1);   //栈空
		
		return f(n - 1, m + 1) + f(n, m - 1);
	}
}

运行结果:

相关github代码链接:https://github.com/striner/javaCode/blob/master/The%20stack%20order%20of%20simulation