[BZOJ5319]军训列队主席树+二分

最新推荐文章于 2019-04-16 17:32:00 发布

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本文详细解析了BZOJ5319问题的解决方案，通过将询问的人和位置排序，利用主席树进行区间查询，实现O((n+m)logk)的时间复杂度。介绍了如何通过二分查找确定大小关系变化的位置，并使用区间和计算最终答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[BZOJ5319]

显然对于一个询问，我们应该将被询问的人以及询问的位置排序后一一匹配
也就是排序后求 \sum=|Ai−Bi|
由于人的位置互不相同，所以A数组是递增的，而B数组是连续的一段整数，因此Ai与Bi的大小关系只有可能由小于到大于变化一次
对原序列建立主席树，询问时在对应区间上二分出大小关系变化的位置，前后用区间和计算答案即可
时间复杂度O((n+m)logk)

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=1e6;
const int N=5e5+10;
int lc[N*21],rc[N*21],cnt[N*21],root[N],tot,l,r,k,n,m;
ll sum[N*21];
inline int read(){
	int num=0;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))num=num*10+ch-'0',ch=getchar();
	return num;
}
inline ll print(ll x){if(x>9)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
void update(int &o,int last,int L,int R,int val){
	int M=L+R>>1;
	o=++tot,lc[o]=lc[last],rc[o]=rc[last],sum[o]=sum[last]+val,cnt[o]=cnt[last]+1;
	if(L==R)return;
	if(val<=M)update(lc[o],lc[last],L,M,val);
	else update(rc[o],rc[last],M+1,R,val);
}
inline ll cal(int k,int cnt){return 1LL*(k+k+cnt-1)*cnt/2;}
ll query(int now,int last,int L,int R,int k){
	int M=L+R>>1;
	int CNT=cnt[now]-cnt[last];
	ll SUM=sum[now]-sum[last];
	if(CNT==0)return 0;
	if (L>=k) return SUM-cal(k,CNT);
	if (R<=k) return cal(k,CNT)-SUM;
	int tmp=cnt[lc[now]]-cnt[lc[last]];
	return query(lc[now],lc[last],L,M,k)+query(rc[now],rc[last],M+1,R,k+tmp);
}
int main()
{
	//freopen("a.in","r",stdin);
	n=read(),m=read();
	rep(i,1,n){
		k=read();
		update(root[i],root[i-1],1,inf,k);
	}
	while(m--){
		l=read(),r=read(),k=read();
		print(query(root[r],root[l-1],1,inf,k));
		puts("");
	}return 0;
}