判断a/b是否为有限小数（小学数学题目）

最新推荐文章于 2021-01-18 17:22:00 发布

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本文介绍了一种通过编程方式来判断一个分数a/b（a和b均为正整数）在化简后的分母是否仅包含2和5的因数的方法，以此来确定该分数表示的小数形式是有穷小数还是无限循环小数。

我们知道，在数学上，当a, b都为正整数时，a/b必然是有理数（有限或者循环），那如何判断a/b是有限还是无限循环呢？程序如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int x, int y)
{
	int r;
	while( x % y)
	{
		r = x % y;
		x = y;
		y = r;
	}

	return y;
}

bool is2And5Number(int n)
{
	while(0 == n % 2)
	{
		n /= 2;
	}

	while(0 == n % 5)
	{
		n /= 5;
	}

	if(1 == n)
	{
		return true;
	}

	return false;
}

int main()
{
	int a, b;
	int g, n;
	while(1)
	{
		cin >> a >> b;
		g = gcd(a, b);
		n = b / g;

		if(is2And5Number(n))
		{
			cout << "finite" << endl;
		}
		else
		{
			cout << "infinite" << endl;
		}
	}

	return 0;
}