一些做过的题目

最新推荐文章于 2025-12-08 20:31:24 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-08 20:31:24 发布 · 88 阅读

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#算法

博客介绍了两个算法问题。一是将序列分成两个集合，使集合内元素满足特定条件，根据数据范围考虑复杂度，枚举数放入对应集合，若有不满足情况输出NO；二是计算序列子区间和为完全平方数的个数，先做前缀和，枚举平方数，遍历中更新出现个数，注意0的情况。

集合问题

题意：给定一个序列p，由n个数组成，给定一个整数a一个整数b。要你将这个序列分成两个集合，使得对于每个处于集合a的元素p，a - p也在集合a中，对于每个处于集合b的元素p, b - p也在集合b中，如果可以做到这件事情，输出YES，并且输出每个数处于的集合，属于集合a输出0，属于集合b输出1。不能的情况输出no。

注意：当一个数放在a和放在b都行的时候，放在b

n的范围是1e5

根据数据范围，考虑nlogn或者n复杂度。我们可以枚举每一个数，如果在p序列当中找到满足能放进集合a或者能放进集合b的数，那么就把这两个数都放进那个集合，放进a集合，答案数组修改为0，放进b集合，答案数组修改为1.

但凡出现一个数不能放在a也不能放在b，输出NO。

然后还有一个细节就是，ans数组要初始化为一个值，并且每次只有没被放进集合的数可以拿来操作。

珂朵莉与宇宙

题意：给你一个长为n的序列a，有n*(n+1)/2个子区间，问这些子区间里面和为完全平方数的子区间个数

题目说到子区间的和，所以必然先对a做前缀和。然后呢，枚举所有的平方数，由于平方数比较少，所以暴力的话复杂度也不会太高。对于每个s[i]，如果s[i] - 平方数存在于s数组当中的话，那么答案就是存在的。

需要特别注意的一个点是，我们一定要在遍历的过程当中更新s[i]出现的个数，因为当枚举到i的时候，我们只考虑前i个数的区间中合法的值，而如果预处理s{i]出现的个数的话，就会把后面的值也加进来，那答案就会多算了。

所以在每次遍历到s[i] 的时候，st[s[i]]++，还有一个要注意的是，0也是一个合法的值，也要记录个数。st[0]++

// Problem: 珂朵莉与宇宙
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/63391/C
// Memory Limit: 131072 MB
// Time Limit: 4000 ms

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long
#define endl "\n"
#define PII pair<int, int>
#define fs first
#define sc second
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, n, a) for (int i = n; i >= a; i--)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define YES                    \
    {                          \
        cout << "YES" << endl; \
        return;                \
    }
#define NO                    \
    {                         \
        cout << "NO" << endl; \
        return;               \
    }
#define pb push_back
using ull = unsigned long long;
using namespace std;
// head
int st[1000010];
void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1), s(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) { s[i] = s[i - 1] + a[i]; }
    st[0]++;
    // for (int i = 1; i <= n; i++) { st[s[i]]++; }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int p = 0; p * p <= 1000000; p++) {
            if (s[i] - p * p >= 0) { ans += st[s[i] - p * p]; }
        }
        st[s[i]]++;
    }
    cout << ans << endl;
}

signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    int tt = 1;
    // cin >> tt;
    while (tt--) { solve(); }
    return 0;
}