牛客网 | 高频面试题 | 链表中环的入口节点

最新推荐文章于 2025-03-23 23:24:28 发布

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#链表 #指针 #leetcode #java #单链表

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本文介绍了一种高效查找链表中环入口节点的方法。通过分析快慢指针相遇的位置与环起点之间的数学关系，实现了在不使用额外空间的情况下找到环的入口节点。算法首先利用快慢指针确定环的存在，再用双指针法精确定位环的起始位置。

文章目录

题目
解析

题目

链表中环的入口节点_牛客题霸_牛客网

题目描述
对于一个给定的链表，返回环的入口节点，如果没有环，返回null
拓展：
你能给出不利用额外空间的解法么？

解析

如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：
2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即
a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;
注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出绕环n-1圈加上c的距离。
故两指针会在环开始位置相遇。
在这里插入图片描述

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *fast=head,*low=head;
        while(fast!=nullptr){
            low=low->next;
            if(fast->next==nullptr){
                return nullptr;
            }
            fast=fast->next->next;
            if(fast==low){
                ListNode *tmp=head;
                while(tmp!=low){
                    tmp=tmp->next;
                    low=low->next;
                }
                return tmp;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};