玫葵之蝶

LinkDifficulty算法难度4，思维难度5，代码难度4Description给定一棵树，每个点有直接充电的概率，每条边有传递充电的概率求被充电的点的个数的期望值1≤n≤5×1051\le n\le 5\times 10^51≤n≤5×105Solution换根dp裸题咯定义dpxdp_xdpx​代表点xxx充不上点的概率，ans=n−∑dpians=n-\sum dp_i...

Description题目背景 热烈庆祝北京师范大学附属实验中学成立100周年！ 问题描述 经过一天的忙碌，志愿者们结束了他们的工作，准备站在一排合影留念。 现在总共有n名志愿者留下来准备合影。不过，进程并不是那么顺利，有些同学提出了一些奇奇怪怪的要求（每个人最多只会提出一个）：他必须站在另外一个同学的左边(不一定相邻)，仁慈的老师满足了他们的要求。

这个题是树形dp 我们可以记录两个量，sum和cnt sum(x)代表x的子树中的合法路径长度总和，cnt(x)代表x的子树中的合法路径数量。 那么就好dp了：#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstdlib>#define ll

传送门 数据范围200，O(n3)O(n^3)数据范围，还有替换，可以联想到区间dp。 读入时记录下来所有的替换方案，然后就可以记忆化搜索了。 状态：f(l,r,c)表示[l,r]替换成字符c是否可行f(l,r,c)表示[l,r]替换成字符c是否可行 然后dp即可。 代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#incl

传送门 这个题dp还是很好想的。这个题dp还是很好想的。 f(i,j)表示第i位，模式串匹配到第j位的方案数f(i,j)表示第i位，模式串匹配到第j位的方案数 f(i,j)=∑k可转移到jf(i−1,k)f(i,j)=\sum_{k可转移到j}f(i-1,k) 如果你已经构造好一个矩阵A，A(i,j)代表i是否可以转移到j如果你已经构造好一个矩阵A，A(i,j)代表i是否可以转移到j 就可

传送门 状压dp O(2n)O(2^n)预处理出来一行的合法状态，然后构造dp转移方程： fi,j,k表示第i行，此行状态为j，填了k个king时的方案数f_{i,j,k}表示第i行，此行状态为j，填了k个king时的方案数 则转移方程为：fi,j,k=∑fi−1,s,k−cnt(j)(j,s∈合法状态集合)f_{i,j,k}=\sum f_{i-1,s,k-cnt(j)}\big(j,s\

传送门 很久以前就写了，然而一直没发博客，现在讲课的时候老师课件里有，我就发上来，这个题还是很好的。 加一个根，将所有树的根都连过去，然后多叉转二叉，树形dp即可。 代码：#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int n,m;int v[301];int fa[301];int ls[301];

这个题可以枚举中位数，然后比它小的数当做-1，比它大的数当做1，然后问题就转化成了找一段最长的和为0的子段，可以线性求前缀和，记录每个值的最大出现位置，然后可以线性得答案。 至于查询，就搞个st表就好了。 代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#in

开个坑放着。。。

Description“是的。”我回答，“我不会忘记你。在森林里我会一点点记起往日的世界。要记起的大概很多很多：各种人、各种场所、各种光、各种歌曲……” ——村上春树《世界尽头与冷酷仙境》在没有心存在的世界尽头，音乐能够使小镇居民消散的心重新聚拢成形。作为镇子里唯一一个还残留着些许音乐记忆的人，我逐渐记起了往昔点滴……记忆中有一棵无根树，有n个节点。 对于一棵有根树的每一个非叶子节点，我们都等概

DescriptionInputOutputSample Input5 1 4 2 5 1 4 1 1 2 4Sample Output2 1 4Data Constraint题解这题我考场上想到了各种玄学复杂度的方法，然后没写一种，直接调T2去了 T2也没调出来，结果是我T2树状数组出了一个诡异的问题，然后100->0。。。 这个题其实就是个dp dp[i][j]代表a数组到i，b数

Description0v0在野外看到了一棵Galo树，看到食物的0v0瞪大了眼睛，变成了OvO。 这棵Galo树可以看做是一棵以1号点为根的n个点的有根数，除了根节点以外，每个节点i都有一个Galo，美味度为w[i]。 OvO发现，如果她摘下了i号Galo，那么i的子树中的Galo以及i到根的路径上的其他Galo都会死掉。 OvO的袋子只能装k个Galo，她的嘴巴里还能叼1个，请问她所摘Ga

我中间有一步没开LongLong，然后快速幂的时候就GG了 大概就是： f(n)代表n个点的无向连通图数目g(n)代表n个点的无向图数目g(n)=2n(n−1)2考虑枚举1个点所在连通块的点的个数g(n)=∑i=1nC(n−1,i−1)∗f(i)∗g(n−i)这东西是不是长得很像卷积(明明是1004535809像卷积)然后我们把组合数拆开之后：g(n)=∑i=1n(n−1)!f(i)g(n−i...

传送门 这个题大概裸dp这样：dp(i,j)代表已经填了前i个位置，当前乘积为j的方案数C(k)代表集合S中是否存在kdp(i+1,j∗k%m)=∑kdp(i,j)∗C(k)然后这个dp是O(m2n)的，也没啥优化的办法我们尝试将∗转化成+原根是个不错的选择原根可以将m−1个不同的数字(这个题目里0可以不计)对应到m−1个不同的幂上所以我们对应了之后，dp方程就改变了：dp(i+1,(j+k)%...

这题劲爆呀 斯坦纳树（的裸题）真是easy easy到我调这道题只用了2.5h呢 大概就是dp[i][s]表示当前在i当前选点集合为s的最小代价 然后列dp转移方程就好辣： dpi,S=minT∈S{dpi,T+dpi,S−T}dpi,S=minT∈S{dpi,T+dpi,S−T}dp_{i,S}=min_{T\in S}\{dp_{i,T}+dp_{i,S-T}\} dpi,S=mi...

题目描述有 n 个点，第 i 个点的限制为度数不能超过 ai。 现在对于每一个 s(1问从这 n 个点中选出 s 个点组成有标号无根树的方案数。 答案对1004535809取模。输入输出格式输入格式：第一行一个整数表示n。 第二行n个整数a1~an。输出格式：一个n个整数，第i个整数表示s=i时的答案。输入输出样例输入样例#1： 复制 3 2

传送门 这个题的思路就是个dp，不过是在模意义下的dp 我们来设计一个dp[i][j]，代表在i这个点，当前路径长度%mod==j，的最小路径长度 我们枚举终点周围的每一条边x，然后mod=2*x，跑spfa，看dp[n][T%mod]是否被访问过 关于证明可以采用反证法。 这个题细节挺多的 代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<i

传送门 我只能说，乍一看题解好简单，结果看了一个多小时。。 就是f[x][i]代表从x到g[x][i]的最小步数 然后dp 具体的我不会讲 可以看这个，这个有图： http://blog.163.com/suicidal_tomato/blog/static/2344980402014918104434888/ 代码：#include<cstdio>#include<cstring>

传送门 这个题貌似有三种做法。。 首先可以斜率优化dp 然后可以证（da）明（biao）发现决策单调性 之后根据这个结论有两个做法： 1.每次算出来一个dp[i]，就往后二分查找影响区间的变化点x，然后将[x,n]涂上i 然后按照这样递推算出来就好了，涂色用线段树，O(nlog2n)O(nlog^2n) 2.用单调队列和二分查找，具体可以看hzwer的code 参（chao）考（xi

传送门 这个题简直了，我整个代码都是抄的，抄完还是一脸懵逼 我就tm没见过这么难的树形dp 一开始还以为水题，然后发现根本不知道怎么dp 题解还是直接抄hzwer的吧。。 设P[x]，L[x]，M[x]，表示物品x的能量，购买上限与价格 L[x]=min（L[x]，m/M[x]） 高级装备的M和L随便dp一下 再用f[i][j][k]表示第i个物品，有j件用于上层的合成

这个题有一个很明显的O(n4)O(n^4)的暴力dp方程，我们考虑优化这个dp： fi=max(sumi−sumj+sumk−suml)(j<=i,k<=j,l<=k)f_i=max(sum_i-sum_j+sum_k-sum_l)(j<=i,k<=j,l<=k) 后两个sumk−sumlsum_k-sum_l的值可以通过经典的最大子段和的dp做出来，记为mxjmx_j 然后就是这样了： f

这个题很水，很明显树形dp。 dfs处理出来子树大小size， 然后dp出来向下的深度和down， 然后再dp向上的深度和up， 然后遍历一遍取max就好了。 代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstdlib>#defi

此题我爆零，不想改了。 解法：树形dp（dfs），倍增lca，分类乱搞。。 贴个std：#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;const int N = 111111;const int inf = 1

首先是一道比较简单的例题：传送门 题目的提示很明显，元素无重复，然后看看样例，手玩一下，就会发现选的元素在上面对应着上升的位置，而且这还是两个排列，那么就可以建立一个从排列A到排列B的映射，然后就可以转化成为LIS问题了，这个问题是有O(nlogn)的解法的。 代码：#include<cstdio>using namespace std;int n;int a[100001];int b

模板：洛谷P3387 关于tarjan大神的算法我也只能抄抄代码了（滑稽） 其实《算法竞赛入门经典：训练指南》里有讲解，很详细。 代码：#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;vector<int> G[10001];int n,m;int dfn_clock;int v[10001];int

日常水一篇（滑稽）题目描述如果一个数的所有连续三位数字都是大于100的素数，则该数称为三素数数。比如113797是一个6位的三素数数。输入输出格式输入格式： 一个整数n（3 ≤ n ≤ 10000），表示三素数数的位数。输出格式： 一个整数，表示n位三素数的个数m，要求输出m除以10^9 + 9的余数。输入输出样例输入样例#1： 4 输出样例#1： 204题解这题明显dp。 预处理素数表

题目描述设G为有n个顶点的有向无环图，G中各顶点的编号为1到n，且当为G中的一条边时有i < j。设w（i，j）为边的长度，请设计算法，计算图G中<1，n>间的最长路径。输入输出格式输入格式： 输入文件longest.in的第一行有两个整数n和m,表示有n个顶点和m条边，接下来m行中每行输入3个整数a，b，v（表示从a点到b点有条边，边的长度为v）。输出格式： 输出文件longest.out，一

题目描述kkk做了一个人体感觉分析器。每一天，人都有一个感受值Ai，Ai越大，表示人感觉越舒适。在一段时间[i, j]内，人的舒适程度定义为[i, j]中最不舒服的那一天的感受值 * [i, j]中每一天感受值的和。现在给出kkk在连续N天中的感受值，请问，在哪一段时间，kkk感觉最舒适？输入输出格式输入格式： 第一行为N，代表数据记录的天数第二行N个整数，代表每一天的感受值输出格式： 一行，表

题目描述帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；4.游戏结束总得分为m次取

题目描述鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向

题目描述某乡有n个村庄(1< n <20)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0< s <1000)是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。 输入输出格式 输入格式：村庄数n和各村之间的路程(均是整数)。输出

传送门 首先，异或的话直接讨论不好讨论，那么我们可以按位讨论，对于每一位讨论出来一个结果，然后将结果相加就好了。 然后考虑怎么讨论一位上的结果。 我们可以设出来一个dp方程：f(i)f(i)表示i到n的异或和期望值，则初始状态为f(n)=0f(n)=0 dp转移方程就是：其中weight(u,v)weight(u,v)代表(u,v)(u,v)的那一位的值 f(v)=∑(u,v)∈Ef(u)

传送门 这题是多重背包的二进制分解+01背包处理。 给个图： 我就不多说了，自己看吧。 代码：#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#define

传送门 我们可以建一个trie树，然后dp 状态：f(x)表示1f(x)表示1~x能否被拼出来x能否被拼出来 然后我们就可以在trie树上暴力地边走边判断，当f(x)=1f(x)=1时用它来推其他状态。 边界：f(0)=1f(0)=1 代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#incl

首先，我们一定要求出每个[l,r]内的满足条件的数的个数，方法也很简单，一位一位算就好了，具体可以看我的代码。 然后就可以求出在每一个袋子里抓球是否是1的概率了。 然后考虑如何求题目中的问题。 然后发现那个k%其实就是n*k/100，这个值不会超过n。 然后就可以很容易的设计出一种状态来进行dp， 设f(i,j)代表前i个袋子中有j个是1的概率设f(i,j)代表前i个袋子中有j个是1的概率

这个题可以容易想出O(n2∗a)O(n^2*a)的dp方程和状态，但是时间空间都不够。 dp：f(i,j,k)−>左i，右j，时间k，的最小发怒人数f(i,j,k)->左i，右j，时间k，的最小发怒人数 然后做法十分神奇，我真的学到了。 我们这时可以将状态和值互换，将时间和发怒人数互换，就是这样： dp：f(i,j,k,0/1)−>左i，右j，发怒人数k，0当前左/1当前右，的时间f(i,j

Problem 2 不等数列(num.cpp/c/pas) 【题目描述】 将1到n任意排列，然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”。问在所有排列中，有多少个排列恰好有k个“<”。答案对2012取模。【输入格式】 第一行2个整数n,k。【输出格式】 一个整数表示答案。【样例输入】 5 2 【样例输出】 66 【数据范围】 对于30%的数据：n <= 10 对于

传送门 （明明这么一个水题，我居然被坑了这么久） 数位dp。 首先前缀和，答案就是solve(b)-solve(a-1)，然后预处理dp，每次统计答案。 可以看这篇blog 代码：/************************************************************** Problem: 1026 User: stone41123

传送门 首先，很简单的dp方程： fi=max(si−sj)(j∈[i−m,i])f_i=max(s_i-s_j)(j\in [i-m,i])然后发现sis_i与jj无关，可以提出来： fi=si−min(sj)(j∈[i−m,i])f_i=s_i-min(s_j)(j\in [i-m,i])发现这个方程可以用数据结构优化，比如线段树，树状数组等等，我这里推荐用st表。 预处理：O(nlog

传送门 今天的斜率优化dp第二题，被自己坑了好长时间 一开始dp方程都错了，还过了样例。。。 正题，斜率方程其实很好推，就是细节比较坑，其它没什么难的，我不说思路了。 slope(j,k)=fj−fk+s2j−s2ksj−skslope(j,k)=\frac {f_j-f_k+s_j^2-s_k^2} {s_j-s_k} 代码：#include<bits/stdc++.h>#define