12、随机数分布与跳跃表：原理、实现与应用

随机数分布与跳跃表：原理、实现与应用

1. 其他随机数分布

在模拟过程中，之前讨论的随机数生成器可能无法满足需求，因为它们生成的是均匀分布的随机数，即每个随机数出现的概率相等。而在实际模拟中，可能需要其他概率分布的随机数。

1.1 正态分布

正态分布（也称为高斯分布）是均匀分布之后最重要的分布，其形状像钟形曲线。所有数据点围绕均值均匀分布，远离均值的数据点出现的概率远低于接近均值的数据点。在统计学中，正态分布无处不在，例如42岁男性的身高、用短尺子测量长桌子时的测量误差等都遵循正态分布。

要生成服从正态分布的随机数序列，需要知道这些数的均值和标准差。可以使用Box - Muller变换，该变换需要两个均匀分布的随机数，并生成两个正态分布的随机数。以下是实现代码：

var
  NRGNextNumber : double;
  NRGNextIsSet  : boolean;

function NormalRandomNumber(aPRNG : TtdBasePRNG;
  aMean : double;
  aStdDev : double) : double;
var
  R1, R2       : double;
  RadiusSqrd   : double;
  Factor       : double;
begin
  if NRGNextIsSet then begin
    Result := NRGNextNumber;
    NRGNextIsSet := false;
  end
  else begin
    {get two random