一个退火算法求点到所有点的距离之和最小

最新推荐文章于 2022-08-07 22:27:51 发布

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本文探讨如何运用退火算法解决数学问题，即寻找一个点，使得该点到一组给定点的距离之和达到最小值。通过遍历所有点并计算距离，实现算法的优化。

题意：给定n个点，在范围内找到x轴上的一个点，使得n个点到这个点的距离之和最小
模拟退火法
模拟退火的过程
1 找到这些点所在的范围，用两个点框定
2 在这个范围内生成NUM个点（NUM自定）
3 对于每个生成的点i，在其周围生成NUM个点，一旦有点优于i，则替换。
4 缩小范围D，若D<精度，退出，否则执行 3

5 遍历所有NUM个点，找到val的最小值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
#include<map>
#include<ctime>
using namespace std;
const int NUM=100;
const int RAD=1000;

struct point
{
	double x,y,val;
	point(){}  
    point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
}p[100001],May[NUM];

double Rand(){return rand()%(RAD+1)/(1.0*RAD);}//随机产生0-1的浮点数
int n;
double mini , maxi ;

double dis(point a,point b)
{
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double judge(point t)//评价函数，得到点t的评价值val
{
	double len;
	len=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	   len += dis(t,p[i]);
	
	return l