理想运放放大倍数的分析

目录

1 虚短和虚断

2 放大倍数的分析

2.1 电压串联负反馈

2.2  电压并联负反馈

2.3  电流串联负反馈

2.4  电流串联负反馈

3 对输入电阻的影响 

3.1 串联负反馈增大输入电阻

3.2 并联负反馈减小输入电阻

4  对输出电阻的影响

4.1 电压负反馈减小输出电阻

4.2 电流负反馈增大输出电阻

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1 虚短和虚断

设集成运放同相输入端和反相输入端的电位分别为up、un，电流分别为ip、in。当集成运放工作在线性区时，输出电压应与输入差模电压成线性关系，即应满足

 由于uo有限，但是放大倍（开环差模增益）数无限大，因而输入电压up-un=0，即两个输入端为“虚短路”，就是两个输入端上的电位无线接近，但又不是真正的短路。

因为净输入电压为零，理想运放的输入电压无穷大，所以两个输入端的输入电流也均为零。

从输入端看进去相当于断路，，所以乘两个输入端“虚断路” 。两个输入端的电流趋近于零，并不是真正的零。

2 放大倍数的分析

由于引入了深度负反馈，都有虚断和虚断的特点。

2.1 电压串联负反馈

 由于输入端Ui等于反馈电压Uf，所以输出电压为

2.2  电压并联负反馈

 输入电流Ii等于反馈电流If，集成运放的两个输入端的电位均为零，称为“虚地”，即up=un=0，因此，输出电压

放大倍数为

2.3  电流串联负反馈

 输入电压ui等于反馈电压uf，在R上的电流等于RL的电流，，都等于输出电流Io。所以放大倍数为

 

输出电压为 

电压放大倍数为

2.4  电流串联负反馈

 

 集成运放的两个输入端“虚地”，反馈电流If等于输入电流Ii，是输出电流Io在R1的分流。

 放大倍数

由于

 

 所以电压放大倍数为

3 对输入电阻的影响 

3.1 串联负反馈增大输入电阻

输入电阻是运放放大端看进去的等效电阻，根据输入电阻的定义，

当有反馈时

 串联负反馈的输入电阻表达式为

 输入电阻增大为原来的(1+AF)倍。

3.2 并联负反馈减小输入电阻

 

 根据输入电阻的定义

 整个电路的输入电阻为

 因此并联负反馈的输入电阻为

4  对输出电阻的影响

4.1 电压负反馈减小输出电阻

电压负反馈的作用是稳定输出电压，必然会增大输出电阻，

 令Xi为零，在输出端加交流电压Uo，产生电流Io，则电路的输出电阻为

Uo作用于反馈网络，得到反馈量Xf=FUo，-Xf又作为净输入量作用于基本放大电路 ，产生输出电压为-AFUo。

 带入上式可得输出电阻的表达式为

         输出电阻仅为基本放大电路输出电阻的（1+AF）分之一，当（1+AF）趋近于无穷大时，输出电阻趋近于零，则此时具有恒压源的特性。

4.2 电流负反馈增大输出电阻

 

 

 

 放大（1+AF）倍，输出电阻趋近于无穷大，此时等效于恒流源。