pku3705Reverse(用最少的块移动实现逆序操作 )

最新推荐文章于 2017-12-09 13:33:52 发布

原创最新推荐文章于 2017-12-09 13:33:52 发布 · 289 阅读

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#算法

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本文介绍了一种计算将逆序排列的数组通过块移动进行排序所需的最少步骤的方法。对于长度为n的数组，当n为奇数时，算法每次移动中间两个元素；当n为偶数时，采用不同的策略。文章给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题由一个推导公式的：

事实上，给出1到n的逆序排列，最少需要Ceil[(n+1)/2]次块移动就可以完成排序（除了n=1或n=2，Ceil表示取上整）。当n为奇数时，一个满足要求的算法是：每一次把数字n后面那一段的正中间两个元素拿出来，插入到数字n前面那一段数的正中间。当数字n后面的数被移动完了后，把它前面n-1个数左右两半对换一下就行了。例如，当n=7时：

7   6   5 [4   3] 2   1
4   3   7   6 [5   2] 1
4   5   2   3   7 [6   1]
4   5   6 [1   2   3]   7
1   2   3   4   5   6   7

算法的移动步数显然为(n+1)/2，其正确性可以用数学归纳法说明，这里不再详细叙述了。

也就是说，从n/2到n 一次拿出2个数放到第0位，第1位，第2位。。。。一次类推，走完一遍后直接把从n/2到n-1的数子(例子中123)放在第0位就得到倒序数列了。。。。

有了这一推论，这题就好做了，直接给代码：

#include<stdio.h>
int main(){
 int i,n;
 while(scanf("%d",&n)!=EOF){
  if(n%2!=0){
   if(n==1){
    printf("0/n");
   }
   else{
    printf("%d/n",(n+1)/2);
    for(i=n/2+1;i<=n-1;i++){
      printf("%d %d %d/n",i,2,i-n/2-1);
     }
     printf("%d %d %d/n",n/2+1,n/2,0);
   }
  }
  else if(n%2==0){
   if(n==2)
    printf("1/n2 1 0/n");
   else{
    printf("%d/n",n/2+1);
     for(i=n/2;i<=n-2;i++){
      printf("%d %d %d/n",i,2,i-n/2);
     }
     printf("%d %d %d/n",n/2,n/2-1,0);
     printf("%d %d %d/n",n,1,0);
   }
  }
 }
 return 0;
}