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本文介绍了一道简单的树状数组入门题目,并提供了树状数组和线段树两种解决方案。通过实例代码展示了这两种数据结构的基本操作,如查询、更新等。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

树状数组入门题,题设比较简单


#include<stdio.h>
#define MAXC 32010
int C[MAXC], R[MAXC];
//////////////////树状数组模板
int lowbit(int t)
{
    return t & (t ^ (t - 1));      //计算最小幂
}
int add(int i,int v)
{
	while(i<MAXC)      //取与C[i]有关的值添上增加的值
	{
	     C[i]+=v;
		 i+=lowbit(i);
	}
	return 0;
}
int sum(int i)
{
	int s=0;
	while(i>0)                //取与C[i]有关的值求和
	{
	     s+=C[i];
	     i-=lowbit(i);
	}
	return s;
}
//////////////////树状数组模板
int main()
{
    int n,i,x,y;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
	   scanf("%d %d",&x,&y); 
           ++R[sum(++x)];       
//因为输入是有序的,所以可以立刻确定结果。又因为线段数组是从1开始的,所以x要总体右移一个单位长度          
           add(x,1);  
 //add和sum这两个操作先后没关系,因为sum中肯定不包括本身
}

	for(i=0;i<n;i++)  
     printf("%d\n",R[i]);  
   
	return 0;
}



再附上线段树解法,但是速度要慢好多



#include <stdio.h>
#define L(t) ((t) << 1)
#define R(t) ((t) << 1 | 1)
#define MAXC 32010  

struct SegTree
{
    int l,r;
    long long add, sum;    
    int getMid(){
        return ( l + r) >>1;
    }
    int getDis(){
        return r - l + 1;
    }
}       tree[MAXC << 2];

int arr[MAXC];      //存放X坐标
int R[MAXC];        //存放每个等级对应的结果数

void build(int left, int right, int t){           //递归构造
    tree[t].l = left;
    tree[t].r = right;
    tree[t].add = 0;
	tree[t].sum=0;
    if(left == right){
        return;
    }
    int mid = tree[t].getMid();
    build(left, mid, L(t));
    build(mid + 1, right, R(t));
}

void update(int left, int right, int a, int t){         
	
    if( left <= tree[t].l && right >= tree[t].r ){           
		
        tree[t].add += a;            //若当前子树被目标区间覆盖 更新子树的sum和增量(在本次查询中,增量下行到此为之)
        tree[t].sum += a * tree[t].getDis();    
		
        return;
    }
    if( tree[t].add ){                //向子结点传递增量,并更新其sum,最后清空自己的增量
        tree[L(t)].sum += tree[L(t)].getDis() * tree[t].add;
        tree[R(t)].sum += tree[R(t)].getDis() * tree[t].add;
        tree[L(t)].add += tree[t].add;
        tree[R(t)].add += tree[t].add;
        tree[t].add = 0;        
    }
    int mid = tree[t].getMid();
	
    if(right <= mid ){
		
        update(left, right, a, L(t));       //目标区间仅在左子树上
    } else if (left > mid ){
		
        update(left, right, a, R(t));           //目标区间仅在右子树上
    } else {
		
        update(left, right, a, L(t));                          //目标区间同时在左右子树上
        update(left, right, a, R(t));
    }    
    tree[t].sum = tree[L(t)].sum + tree[R(t)].sum ;    //更新父结点的sum
	
}

long long query(int left, int right, int t){
	
    if(left <= tree[t].l && right >= tree[t].r ){    
		
        return tree[t].sum;
    }
    if( tree[t].add ){               //这一段和update函数一样,是一个pushDown
        tree[L(t)].sum += tree[L(t)].getDis() * tree[t].add;
        tree[R(t)].sum += tree[R(t)].getDis() * tree[t].add;
        tree[L(t)].add += tree[t].add;
        tree[R(t)].add += tree[t].add;
        tree[t].add = 0;
    }
    int mid = tree[t].getMid();
	
    if(right <= mid ){
	
        return query(left, right, L(t));    
    } else if( left > mid ){
		
        return query(left, right, R(t));
    }  else {
		
        return query(left, mid ,L(t)) + 
        query(mid + 1, right, R(t));
    }
}

int main()  
{  
    int n,i,x,y;  
    scanf("%d",&n);  

     build(1,MAXC,1);
	  
	 int k;
	 for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x++;
		k=query(1,x,1);
		
        R[k]++;
        update(x,x,1,1);
    }
  

   for (i=0;i<n;i++)
      printf("%d\n",R[i]);

    return 0;  
}  



资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/22ca96b7bd39 在现代军事领域,导弹的精确打击能力至关重要,而导弹的飞行轨迹直接影响其命中精度。为了深入研究导弹的飞行特性,本文通过 MATLAB 软件中的 Simulink 工具,对导弹的六自由度三维轨迹进行仿真分析。目标在惯性坐标系下进行匀速或变速机动,导弹采用比例导引法进行追踪。通过建立运动学与动力学模型,模拟导弹的飞行过程,旨在获取导弹的运动轨迹以及与目标的距离变化规律,为导弹的制导与控制研究提供理论支持与数据参考。 目标在惯性坐标系中按照设定的匀速或变速规律进行机动。其运动状态由位置、速度和加速度等参数描述,通过数学公式精确表达其在三维空间内的运动轨迹。匀速运动时,目标的速度保持恒定,位置随时间线性变化;变速运动时,引入加速度参数,使目标的运动更具复杂性和实战性。 导弹采用比例导引法进行制导。根据比例导引法的基本原理,导弹的加速度与目标与导弹之间的相对位置和相对速度成正比。结合导弹的运动学和动力学规律,建立导弹的六自由度运动模型。该模型考虑了导弹在三维空间内的平动和转动自由度,包括导弹的俯仰、偏航和滚转运动,以及相应的速度和加速度变化。通过运动学方程描述导弹的位置和姿态变化,动力学方程则考虑了导弹的推力、气动力和重力等因素对导弹运动的影响,从而全面刻画导弹的飞行特性。 在 MATLAB 的 Simulink 环境下,搭建仿真模型。将目标运动模型和导弹运动模型以模块化的方式进行组合,通过信号连接实现目标与导弹之间的信息交互。设置不同的初始条件,如目标和导弹的初始位置、速度、加速度等,以及比例导引法中的比例系数等参数。启动仿真后,Simulink 根据模型中的方程和参数,实时计算导弹和目标的运动状态,并以图形化的方式展示导弹的三维飞行轨迹以及导弹与目标之间的距离变化曲线。通过多次仿真,调整参数,
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