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本文介绍了一道简单的树状数组入门题目,并提供了树状数组和线段树两种解决方案。通过实例代码展示了这两种数据结构的基本操作,如查询、更新等。

树状数组入门题,题设比较简单


#include<stdio.h>
#define MAXC 32010
int C[MAXC], R[MAXC];
//////////////////树状数组模板
int lowbit(int t)
{
    return t & (t ^ (t - 1));      //计算最小幂
}
int add(int i,int v)
{
	while(i<MAXC)      //取与C[i]有关的值添上增加的值
	{
	     C[i]+=v;
		 i+=lowbit(i);
	}
	return 0;
}
int sum(int i)
{
	int s=0;
	while(i>0)                //取与C[i]有关的值求和
	{
	     s+=C[i];
	     i-=lowbit(i);
	}
	return s;
}
//////////////////树状数组模板
int main()
{
    int n,i,x,y;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
	   scanf("%d %d",&x,&y); 
           ++R[sum(++x)];       
//因为输入是有序的,所以可以立刻确定结果。又因为线段数组是从1开始的,所以x要总体右移一个单位长度          
           add(x,1);  
 //add和sum这两个操作先后没关系,因为sum中肯定不包括本身
}

	for(i=0;i<n;i++)  
     printf("%d\n",R[i]);  
   
	return 0;
}



再附上线段树解法,但是速度要慢好多



#include <stdio.h>
#define L(t) ((t) << 1)
#define R(t) ((t) << 1 | 1)
#define MAXC 32010  

struct SegTree
{
    int l,r;
    long long add, sum;    
    int getMid(){
        return ( l + r) >>1;
    }
    int getDis(){
        return r - l + 1;
    }
}       tree[MAXC << 2];

int arr[MAXC];      //存放X坐标
int R[MAXC];        //存放每个等级对应的结果数

void build(int left, int right, int t){           //递归构造
    tree[t].l = left;
    tree[t].r = right;
    tree[t].add = 0;
	tree[t].sum=0;
    if(left == right){
        return;
    }
    int mid = tree[t].getMid();
    build(left, mid, L(t));
    build(mid + 1, right, R(t));
}

void update(int left, int right, int a, int t){         
	
    if( left <= tree[t].l && right >= tree[t].r ){           
		
        tree[t].add += a;            //若当前子树被目标区间覆盖 更新子树的sum和增量(在本次查询中,增量下行到此为之)
        tree[t].sum += a * tree[t].getDis();    
		
        return;
    }
    if( tree[t].add ){                //向子结点传递增量,并更新其sum,最后清空自己的增量
        tree[L(t)].sum += tree[L(t)].getDis() * tree[t].add;
        tree[R(t)].sum += tree[R(t)].getDis() * tree[t].add;
        tree[L(t)].add += tree[t].add;
        tree[R(t)].add += tree[t].add;
        tree[t].add = 0;        
    }
    int mid = tree[t].getMid();
	
    if(right <= mid ){
		
        update(left, right, a, L(t));       //目标区间仅在左子树上
    } else if (left > mid ){
		
        update(left, right, a, R(t));           //目标区间仅在右子树上
    } else {
		
        update(left, right, a, L(t));                          //目标区间同时在左右子树上
        update(left, right, a, R(t));
    }    
    tree[t].sum = tree[L(t)].sum + tree[R(t)].sum ;    //更新父结点的sum
	
}

long long query(int left, int right, int t){
	
    if(left <= tree[t].l && right >= tree[t].r ){    
		
        return tree[t].sum;
    }
    if( tree[t].add ){               //这一段和update函数一样,是一个pushDown
        tree[L(t)].sum += tree[L(t)].getDis() * tree[t].add;
        tree[R(t)].sum += tree[R(t)].getDis() * tree[t].add;
        tree[L(t)].add += tree[t].add;
        tree[R(t)].add += tree[t].add;
        tree[t].add = 0;
    }
    int mid = tree[t].getMid();
	
    if(right <= mid ){
	
        return query(left, right, L(t));    
    } else if( left > mid ){
		
        return query(left, right, R(t));
    }  else {
		
        return query(left, mid ,L(t)) + 
        query(mid + 1, right, R(t));
    }
}

int main()  
{  
    int n,i,x,y;  
    scanf("%d",&n);  

     build(1,MAXC,1);
	  
	 int k;
	 for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x++;
		k=query(1,x,1);
		
        R[k]++;
        update(x,x,1,1);
    }
  

   for (i=0;i<n;i++)
      printf("%d\n",R[i]);

    return 0;  
}  



这是一个基于AI视觉识别与3D引擎技术打造的沉浸式交互圣诞装置。 简单来说,它是一棵通过网页浏览器运行的数字智慧圣诞树,你可以用真实的肢体动作来操控它的形态,并将自己的回忆照片融入其中。 1. 核心技术组成 这个作品是由三个尖端技术模块组成的: Three.js 3D引擎:负责渲染整棵圣诞树、动态落雪、五彩挂灯和树顶星。它创建了一个具备光影和深度感的虚拟3D空间。 MediaPipe AI手势识别:调用电脑摄像头,实时识别手部的21个关键点。它能读懂你的手势,如握拳、张开或捏合。 GSAP动画系统:负责处理粒子散开与聚合时的平滑过渡,让成百上千个物体在运动时保持顺滑。 2. 它的主要作用与功能 交互式情感表达: 回忆挂载:你可以上传本地照片,这些照片会像装饰品一样挂在树上,或者像星云一样环绕在树周围。 魔法操控:握拳时粒子迅速聚拢,构成一棵挺拔的圣诞树;张开手掌时,树会瞬间炸裂成星光和雪花,照片随之起舞;捏合手指时视线会拉近,让你特写观察某一张选中的照片。 节日氛围装饰: 在白色背景下,这棵树呈现出一种现代艺术感。600片雪花在3D空间里缓缓飘落,提供视觉深度。树上的彩色粒子和白色星灯会周期性地呼吸闪烁,模拟真实灯串的效果。 3. 如何使用 启动:运行代码后,允许浏览器开启摄像头。 装扮:点击上传照片按钮,选择温馨合照。 互动:对着摄像头挥动手掌可以旋转圣诞树;五指张开让照片和树化作满天星辰;攥紧拳头让它们重新变回挺拔的树。 4. 适用场景 个人纪念:作为一个独特的数字相册,在节日陪伴自己。 浪漫惊喜:录制一段操作手势让照片绽放的视频发给朋友。 技术展示:作为WebGL与AI结合的案例,展示前端开发的潜力。
【顶级EI复现】计及连锁故障传播路径的电力系统 N-k 多阶段双层优化及故障场景筛选模型(Matlab代码实现)内容概要:本文提出了一种计及连锁故障传播路径的电力系统N-k多阶段双层优化及故障场景筛选模型,并提供了基于Matlab的代码实现。该模型旨在应对复杂电力系统中可能发生的N-k故障(即多个元件相继失效),通过构建双层优化框架,上层优化系统运行策略,下层模拟故障传播过程,从而实现对关键故障场景的有效识别与筛选。研究结合多阶段动态特性,充分考虑故障的时序演化与连锁反应机制,提升了电力系统安全性评估的准确性与实用性。此外,模型具备良好的通用性与可扩展性,适用于大规模电网的风险评估与预防控制。; 适合人群:电力系统、能源互联网及相关领域的高校研究生、科研人员以及从事电网安全分析、风险评估的工程技术人员。; 使用场景及目标:①用于电力系统连锁故障建模与风险评估;②支撑N-k故障场景的自动化筛选与关键脆弱环节识别;③为电网规划、调度运行及应急预案制定提供理论依据和技术工具;④服务于高水平学术论文复现与科研项目开发。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码深入理解模型构建细节,重点关注双层优化结构的设计逻辑、故障传播路径的建模方法以及场景削减技术的应用,建议在实际电网数据上进行测试与验证,以提升对模型性能与适用边界的认知。
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