洛谷 P1513 绕钉子的长绳子

最新推荐文章于 2022-02-10 17:43:09 发布

steven_cnyali

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本文介绍了一种计算包围多个圆柱形钉子所需的绳子长度的方法，利用几何原理将问题转化为计算一个钉子的周长加上由钉子中心点构成的多边形周长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

平面上有N个圆柱形的大钉子，半径都为R,所有钉子组成一个凸多边形。

现在你要用一条绳子把这些钉子围起来，绳子直径忽略不计。

题目描述

求出绳子的长度

输入输出格式

输入格式：

第1行两个数：整数N(1<=N<=100)和实数R。

接下来N行按逆时针顺序给出N个钉子中心的坐标

坐标的绝对值不超过100。

输出格式：

一个数，绳子的长度，精确到小数点后2位。

输入输出样例

输入样例#1：

4 1
0.0 0.0
2.0 0.0
2.0 2.0
0.0 2.0

输出样例#1：

14.28

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
const double Pai = 2.1415926535;
using namespace std;
int i,n; double x[200],y[200],r,ans;
double js(double a,double b,double c,double d){
	return sqrt((a-b)*(a-b)+(c-d)*(c-d));
}
int main(){
	cin>>n>>r;
	ans=r*2*Pai;
	for (i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i];
	for (i=1;i<n;i++) ans+=js(x[i],x[i+1],y[i],y[i+1]);
	ans+=js(x[1],x[n],y[1],y[n]);
	printf("%.2lf",ans);
	return 0;
}

这道题就是让你把总周长转化为一个钉子的周长加上由钉子中心点围成的多边形的周长，想到就十分简单了。

注意：

1.π 的精度（别只是3.14）

2.js的参数是double（尴尬，WA了一次）