前两篇文章提到了使用上下拉电阻来解决故障安全问题,保证在总线空闲时期不会出现无效起始位等影响,本篇文章介绍上下拉电阻的阻值大小该如何取值。下面分两个网络来介绍。
单故障安全偏置网络设计(Sigle Fail-Safe Biasing Network Design)
在短距离(≤100m)应用中,在总线一端提供偏置电路即可,带偏置常见的RS-485网络如下图所示。上下拉电阻RBR_{B}RB为总线提供空闲态时的偏置电压,保证VABV_{AB}VAB ≥ VIT−MAXV_{IT-MAX}VIT−MAX(输入最大阈值)。此外还要保证足够的噪声裕量,以便在更恶略的环境中使用所以需要 VABV_{AB}VAB ≥ VIT−MAXV_{IT-MAX}VIT−MAX + VNoiseV_{Noise}VNoise 。
下图是上图的等效集总电路,上下拉偏置电阻RBR_{B}RB,终端电阻RT1R_{T1}RT1 、RT2R_{T2}RT2,REQR_{EQ}REQ是连接到总线所有收发器的等效输入电阻。下面开始计算这种情况下电阻取值选择。
- 没有偏置电阻端接电阻RT1R_{T1}RT1应该匹配电缆的阻抗Z0Z_{0}Z0
RT1R_{T1}RT1=Z0Z_{0}Z0
- 在有偏置电阻这端等效电阻(2RB2R_{B}2RB || RT2R_{T2}RT2)必须匹配线缆阻抗 Z0Z_{0}Z0
RT2=2RB∗Z02RB−Z0R_{T2}=\frac{ 2R_B*Z_0}{ 2R_B-Z_0}RT2=2RB−Z02RB∗Z0
- 接收器输入阻抗把12 kΩ当作一个单位负载(UL),总线规定最大承载32个单位负载,所以总线上允许最小的共模负载为RCMR_{CM}RCM=375Ω,当增加了偏置电阻会影响总线上共模负载即RBR_{B}RB || REQR_{EQ}REQ ≥ RCMR_{CM}RCM
REQ=RB∗RCMRB−RCMR_{EQ}=\frac{ R_B*R_{CM}}{ R_B-R_{CM}}REQ=RB−RCMRB∗RCM
为了计算RBR_{B}RB,需要根据VAV_{A}VA 、VBV_{B}VB来计算:
NodeA:VAREQ=VS−VARB−VABRT2−VABRT1\frac{V_A}{R_{EQ}}=\frac{ V_S-V_A}{ R_B}-\frac{ V_{AB}}{ R_{T2}}-\frac{ V_{AB}}{R_{T1}}REQVA=RBVS−VA−RT2VAB−RT1VAB
VA=REQ[VSRB−VARB−VAB(1RT1+1RT2)]V_A= R_{EQ}[\frac{ V_{S}}{ R_B}- \frac{V_A}{ R_B}-V_{AB}(\frac{1}{R_{T1}}+\frac{1}{R_{T2}})]VA=REQ[RBVS−RBVA−VAB(RT11+RT21)]
NodeB:
VBREQ=VABRT2−VBRB+VABRT1\frac{V_B}{R_{EQ}}=\frac{ V_{AB}}{ R_{T2}}-\frac{ V_{B}}{ R_{B}}+\frac{ V_{AB}}{R_{T1}}REQVB=RT2VAB−RBVB+RT1VAB
VB=REQ[VAB(1RT1+1RT2)−VBRB]V_B= R_{EQ}[V_{AB}(\frac{1}{R_{T1}}+\frac{1}{R_{T2}})-\frac{ V_{B}}{ R_{B}}]VB=REQ[VAB(RT11+RT21)−RBVB]
VAB=VA−VB=REQ(VSRB−VAB[2(1RT1+1RT2)+1RB])V_{AB}=V_A-V_B=R_{EQ} ( \frac{ V_{S}}{ R_B}-V_{AB}{[2(\frac{1}{R_{T1}}+\frac{1}{R_{T2}})+\frac{ 1}{ R_{B}}]})VAB=VA−VB=REQ(RBVS−VAB[2(RT11+RT21)+RB1])
结合上述1 2 3计算关整理可得:
VAB=VSRB(1RCM+4Z0)−1V_{AB}=\frac{ V_{S}}{ R_B(\frac{1}{R_{CM}}+\frac{4}{Z_0})-1}VAB=RB(RCM1+Z04)−1VS
RB≥VS/VAB+11/RCM+4/Z0R_{B}≥\frac{V_{S}/V_{AB}+1}{1/R_{CM}+4/Z_0}RB≥1/RCM+4/Z0VS/VAB+1
- RCMR_{CM}RCM直接影响可连接收发器数量,使用nULn_{UL}nUL来表示:
nUL=12kΩ/REQ=12kΩ∗(1RCM−1RB)n_{UL}=12kΩ/R_{EQ}=12kΩ*(\frac{1}{R_{CM}}-\frac{1}{R_B})nUL=12kΩ/REQ=12kΩ∗(RCM1−RB1)
双故障安全偏置网络设计(Dual Fail-Safe Biasing Network Design)
为了在较长电缆长度上保持足够的VABV_{AB}VAB电压,需要在两端添加偏置网络。电路如下图所示:
- 在有偏置电阻这端等效电阻(2RB2R_{B}2RB || RT2R_{T2}RT2)必须匹配线缆阻抗 Z0Z_{0}Z0
RT2=2RB∗Z02RB−Z0R_{T2}=\frac{ 2R_B*Z_0}{ 2R_B-Z_0}RT2=2RB−Z02RB∗Z0
- 这种情况下总线共模负载为RB/2R_{B}/2RB/2 || REQR_{EQ}REQ ≥ RCMR_{CM}RCM
REQ=RB∗RCMRB−2RCMR_{EQ}=\frac{ R_B*R_{CM}}{ R_B-2R_{CM}}REQ=RB−2RCMRB∗RCM
- 为了计算RBR_{B}RB,需要根据VAV_{A}VA 、VBV_{B}VB来计算:
NodeA:VAREQ=2(VS−VARB−VABRT)\frac{V_A}{R_{EQ}}=2(\frac{ V_S-V_A}{ R_B}-\frac{ V_{AB}}{R_{T}})REQVA=2(RBVS−VA−RTVAB)
NodeB:
VBREQ=2(VABRT−VBRB)\frac{V_B}{R_{EQ}}=2(\frac{ V_{AB}}{ R_{T}}-\frac{ V_{B}}{ R_{B}})REQVB=2(RTVAB−RBVB)
VAB=VA−VB=2REQ[VSRB−VAB(1RB+2RT)]V_{AB}=V_A-V_B=2R_{EQ} [\frac{ V_{S}}{ R_B}-V_{AB}{(\frac{1}{R_{B}}+\frac{2}{R_{T}})}]VAB=VA−VB=2REQ[RBVS−VAB(RB1+RT2)]
结合上述1 2 计算关整理可得:
RB≥2VS/VAB+11/RCM+4/Z0R_{B}≥\frac{2V_{S}/V_{AB}+1}{1/R_{CM}+4/Z_0}RB≥1/RCM+4/Z02VS/VAB+1
- nULn_{UL}nUL:
nUL=12kΩ/REQ=12kΩ∗(1RCM−2RB)n_{UL}=12kΩ/R_{EQ}=12kΩ*(\frac{1}{R_{CM}}-\frac{2}{R_B})nUL=12kΩ/REQ=12kΩ∗(RCM1−RB2)
举例说明
Z0Z_0Z0=120Ω,最小供电电压 VS=4.75VV_S=4.75VVS=4.75V,VABV_{AB}VAB=300mV(按照200mV+100mV噪声裕量设计)。
单故障安全偏置网络:
- RT1R_{T1}RT1=Z0Z_{0}Z0=120Ω
- RBR_BRB值计算:
RB≥4.75V/0.3V+11/375Ω+4/120Ω=467.6ΩR_{B}≥\frac{4.75V/0.3V+1}{1/375Ω+4/120Ω}=467.6ΩRB≥1/375Ω+4/120Ω4.75V/0.3V+1=467.6Ω
选择标准电阻RB=470ΩR_B=470ΩRB=470Ω- RT2R_{T2}RT2值计算:
RT2=2∗470Ω∗120Ω2∗470Ω−120Ω=137.6ΩR_{T2}=\frac{ 2*470Ω*120Ω}{ 2*470Ω-120Ω}=137.6ΩRT2=2∗470Ω−120Ω2∗470Ω∗120Ω=137.6Ω
选择标准电阻RT2=138ΩR_{T2}=138ΩRT2=138Ω- nNLn_{NL}nNL值计算
nUL=12kΩ/REQ=12kΩ∗(1375Ω−1470Ω)=6.4ULn_{UL}=12kΩ/R_{EQ}=12kΩ*(\frac{1}{375Ω}-\frac{1}{470Ω})=6.4ULnUL=12kΩ/REQ=12kΩ∗(375Ω1−470Ω1)=6.4UL
可连接最大收发器数量为6.4 UL / (1/8UL) = 51个
双故障安全偏置网络:
- RT1R_{T1}RT1=Z0Z_{0}Z0=120Ω
- RBR_BRB值计算:
RB≥2∗4.75V/0.3V+11/375Ω+4/120Ω=907.4ΩR_{B}≥\frac{2*4.75V/0.3V+1}{1/375Ω+4/120Ω}=907.4ΩRB≥1/375Ω+4/120Ω2∗4.75V/0.3V+1=907.4Ω
选择标准电阻RB=909ΩR_B=909ΩRB=909Ω- RT2R_{T2}RT2值计算:
RT2=2∗909Ω∗120Ω2∗909Ω−120Ω=128.5ΩR_{T2}=\frac{ 2*909Ω*120Ω}{ 2*909Ω-120Ω}=128.5ΩRT2=2∗909Ω−120Ω2∗909Ω∗120Ω=128.5Ω
选择标准电阻RT2=129ΩR_{T2}=129ΩRT2=129Ω- nNLn_{NL}nNL值计算
nUL=12kΩ/REQ=12kΩ∗(1375Ω−2909Ω)=5.6ULn_{UL}=12kΩ/R_{EQ}=12kΩ*(\frac{1}{375Ω}-\frac{2}{909Ω})=5.6ULnUL=12kΩ/REQ=12kΩ∗(375Ω1−909Ω2)=5.6UL
可连接最大收发器数量为5.6 UL / (1/8UL) = 44个