8位二进制数的原码、反码、补码以及它能表示的范围

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1、正数的反码和补码都与原码相同。 
2、而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 
3、负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1

1、原码表示法规定：用符号位和数值表示带符号数，正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，数值部分用  二进制形式表示。 
2、反码表示法规定：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 
3、补码表示法规定：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1. 
4、正零和负零的补码相同，[+0]补=[-0]补=0000 0000B。

计算机中数值都是以补码的形式存储
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    真值             原码       ||       反码               补码              表示的数值
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    0             0000_0000   |                       0000_0000                  0
    1             0000_0001   |                       0000_0001                  1
   ...               ....     |                         ....
   ...               ....     |                         ....
   ...               ....     |                         ....
   ...               ....     |                         ....
   ...               ....     |                         ....
   127            0111_1111   |                       0111_1111                 127
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   -0             1000_0000   |    1111_1111          1_0000_0000              -128  
   -1             1000_0001   |    1111_1110           1111_1111               -127
   -2             1000_0010   |    1111_1101           1111_1110               -126
  ...                ....     |
  ...                ....     |
  ...                ....     |
  -127            1111_1111   |    1000_0000           1000_0001                 -1
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    符号位         数值位
   1(负数)           7位 
   0(正数)           7位

   特殊：10000000  ：-0表示-128
   上述的-0位特殊情况，规定它在计算机中的表示的数为-128；
   -0:10000000按位取反再加1后为1_0000_0000超出了8位，把这个值规定为8位表示的-128；
   因此8位二进制数可表示的有符号数为0-255；可表示的无符号数为-128-0-127
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在这里要说到一个概念 模，“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。 
时钟的计量范围是0～11，模=12。表示n位的二进制数计量范围是0～2(n)-1，模=2(n)，
八位二进制数的模为2^8 。
任何有模的计量器，均可化减法为加法运算（这就是计算机二进制运算的原理）。假设当前
时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨4小时，即：
10-4=6；另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6 。在以12模的系统中，加8和减4效果是一样
的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的
系统中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有这个特性。共同的特点是两者相加等于模。
对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8， 所能表示的最大数是11111111，
若再加1成为100000000(9位），但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，
所以8位二进制系统的模为2^8。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减
数用相应的补数表示就可以了，把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。
对一个正数的原码取反加一，得到这个正数对应负数的补码。例如~6=-7，而且加一之后
会多出一个八进制补码1000 0000，而这个补码就对应着原码1000 0000，数字位同时当做符号位即-128 。
所以根据以上我们可以理解为什么八位二进制数表示范围为-128~+127。
八位二进制正数的补码范围是0000 0000 ~ 0111 1111 即0 ~ 127,负数的补码范围是正数
的原码0000 0000 ~ 0111 1111 取反加一（也可以理解为负数1000 0000 ~ 1111 1111化为
反码末尾再加一）。  所以得到 1 0000 0000 ~ 1000 0001,1000 0001作为补码，其原码
是1111 1111（-127），依次往前推，可得到-1的补码为1111 1111，那么补码0000 0000
的原码是1000 0000符号位同时也可以看做数字位即表示-128，这也解释了为什么
127（0111 1111）+1（0000 0001）=-128（1000 0000）。