28、FCS预测控制在α - β参考坐标系中的应用与分析

FCS预测控制在α - β参考坐标系中的应用与分析

1. 离散电流模型与频率参数

在电机控制中，当电机速度变化时，频率参数 $\omega_d$ 会随之改变。不过，若采样间隔 $\Delta t$ 较小，这种变化对控制器中复极点位置的影响不大。例如，当电机速度从 100 RPM 变化到 10000 RPM，且 $\Delta t = 100×10^{-6}$ sec 时，100 RPM 对应的 $\omega_d$ 约为 0.001 rad，10000 RPM 对应的 $\omega_d$ 约为 0.1047 rad。相应地，前一种情况的控制器极点约为 $z_{1,2} = 0.999995 ± j0.001$，后一种情况约为 $z_{1,2} = 0.9945 ± j0.1045$。

2. 外环控制器设计

2.1 闭环系统传递函数

将内环系统建模为一个采样延迟（$z^{-1}$）后，外环谐振控制器的设计变得相对简单。从参考信号 $I_α^ (z)$ 到 $I_α(z)$ 的闭环系统由 z 传递函数描述：
$$\frac{I_α(z)}{I_α^ (z)} = \frac{k_1z^{-1} + k_2z^{-2}}{1 - 2\cos\omega_dz^{-1} + z^{-2} + k_1z^{-1} + k_2z^{-2}}$$
这是一个具有两个闭环极点的二阶离散时间系统，可通过极点配置控制器设计技术唯一确定谐振控制器的两个系数 $k_1$ 和 $k_2$。

2.2 确定控制器增益

2.2.1 假设期望闭环为相同实极点

假设期望闭环为相同