4、概率图形模型：概念、应用与历史发展

概率图形模型：概念、应用与历史发展

1. 内容概述与相关资源

每部分内容结束后会有“相关文献”板块，介绍该部分内容的历史演变，提及发展关键概念的论文和书籍，并提供相关的额外阅读资料。此外，每部分还包含一系列练习，用于深入探索文本中描述的一些材料并对其进行扩展。练习会用星号标注难度，一个星号表示稍难，两个星号表示极具挑战性。相关的额外材料，如幻灯片、图表、部分练习的解答以及勘误等，可在 http://pgm.stanford.edu 上找到。

2. 与其他学科的联系

概率图形模型与多个领域相关，具体如下：
|学科|联系|
| ---- | ---- |
|概率论|提供概率分布的基本概念以及许多用于操作它的运算。|
|计算机科学|利用图作为数据结构的关键思想，以及各种用于操作图和其他数据结构的算法，使概率操作变得可行。|
|决策理论|将基本思想扩展到不确定情况下的决策任务，并为该任务提供形式基础。|
|统计学|在表示的某些方面以及从数据中学习模型的一些工作中发挥重要作用。|
|优化|为近似推理和从数据中学习模型提供算法。|
|信息论|信息论概念如熵和信息在评估学习模型的质量等方面自然出现，同时编码理论的成功推动了图形模型中近似推理的研究。|

mermaid 流程图如下：

graph LR
    A[概率论] --> B[概率图形模型]
    C[计算机科学] --> B
    D[决策理论] --> B
    E[统计学] --> B
    F[优化] -->