20、图像去噪与图的不规则强度研究

图像去噪与图的不规则强度研究

1. 图像去噪相关技术概述

在图像领域，噪声的存在会严重影响图像的质量和后续处理。为了降低图像中的噪声，众多研究人员提出了各种方法。例如，基于粒子群优化（PSO）的二维有限脉冲响应（2D FIR）滤波器被用于图像去噪。此外，还有许多其他的图像去噪技术，如线性滤波二维小波系数用于超声医学图像去噪、基于小波的统计方法用于医学超声图像的斑点噪声去除等。

以下是一些常见的图像去噪技术及其特点：
| 技术名称 | 应用场景 | 特点 |
| ---- | ---- | ---- |
| 基于PSO的2D FIR滤波器 | 通用图像去噪 | 利用粒子群优化算法设计滤波器，提高去噪效果 |
| 线性滤波二维小波系数 | 超声医学图像去噪 | 结合小波系数的线性滤波，保留图像细节 |
| 小波基统计方法 | 医学超声图像斑点噪声去除 | 基于小波变换的统计特性，有效去除斑点噪声 |

2. 图的不规则强度基本概念

在图论中，不规则强度是一个重要的概念。设 (G = (V, E)) 是一个阶数 (n \geq 3) 的连通图，函数 (f : E \to {1, 2, …, k}) ，顶点 (v) 的权重定义为 (\omega(v) = \sum_{v \in V} f(v)) 。如果所有顶点的权重都不同，则 (f) 称为不规则标记。不规则强度 (s(G)) 是使得存在不规则标记 (f : E \to {1, 2, …, k}) 的最小正整数 (k) 。

例如，Chartrand 等人引入了图的不规则强度概念，并证明了一些图的不规则强度，如 (s(K_n) = 3) （(n \g