6、双二元组机构的经典分析：速度、加速度与动态力解析

双二元组机构的经典分析：速度、加速度与动态力解析

在机械系统的分析中，对机构的速度、加速度以及动态力进行精确计算是至关重要的。本文将详细介绍一种双二元组机构的经典分析方法，包括速度和加速度分析以及动态力分析，并给出相应的 MATLAB 实现。

1. 速度和加速度分析

1.1 点 B 的速度和加速度

首先，我们来分析点 B 的速度和加速度。在机构中，连杆 1 上点 B1 的速度可以通过以下公式计算：
[v_{B1} = v_A + \omega_1 \times r_{AB} = \omega_1 \times r_B]
其中，(v_A \equiv 0) 是原点 A 的速度，(\omega_1) 是连杆 1 的角速度，(r_{AB}) 和 (r_B) 分别是相应的位置向量。连杆 1 的角速度为：
[\omega_1 = \omega_1 k = \frac{\pi n}{30} k = \frac{\pi(-500)}{30} k \text{ rad/s}]
由于连杆 1 和连杆 2 之间是旋转关节，所以点 B2 的速度 (v_{B2} = v_{B1})。点 B 的速度和加速度可以通过以下 MATLAB 代码计算：

n = -500; % rpm
omega1_ = [0 0 pi*n/30]; alpha1_ = [0 0 0];
fprintf('omega1_ = [%g, %g, %6.3f] (rad/s)\n', omega1_)
fprintf('alpha1_ = [%g, %g, %g] (rad/s^2)\n', alpha1_)