32、印刷电路板阻抗计算与多层板设计问题解析

印刷电路板阻抗计算与多层板设计问题解析

一、阻抗计算的数值方法与结果

在现代PC上，对于一些文献中未充分涵盖的配置计算得到了扩展，这些配置包括：
- 偏移耦合带状线
- 宽边耦合带状线
- 嵌入式耦合微带线

通常期望使用具有梯形横截面的厚轨道，以实现轨道的差分蚀刻。

（一）数值技术细节

在计算中，通过在接地平面中使用电荷镜像来获得各种配置的格林函数。对于带状线，镜像的总和会收敛，其结果由Sadiku给出；而Silvester为表面微带开发的镜像方法，也被作者扩展应用于嵌入式微带。在所有情况下，镜像总和都会收敛，但结果需通过数值方法获得。

假设节点之间元素上的电荷分布是线性的。当电荷节点j与电压节点i重合时，会出现数值奇点，Sadiku指出了如何解决这个问题。元素Aij的评估包括数值积分和解析积分，这与边界元技术中使用的方法相同。

为避免在电荷集中的角落出现数值不准确的情况，角落处元素的长度被设置得非常小，其他元素和节点则按照Kobayashi描述的方法进行分布。这意味着在使用相同小元素时，宽条带比窄条带需要更多的节点。相关结果是在运行频率为233 MHz的英特尔奔腾Pro PC上，使用编译的C程序完成的。

（二）不同类型线路的数值结果

1. 单轨道带状线
   • 图展示了图中带状线的阻抗随轨道宽度的变化情况，以及数值计算与精确方程（16.4）给出的精确值相比的百分比误差。对于不同角落的小元素，给出了两条曲线。结果显示，在近四个数量级的宽度 - 高度比范围内可以获得良好的精度，