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最新推荐文章于 2024-07-20 14:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-20 14:45:00 发布 · 682 阅读

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本文介绍了一种使用深度优先搜索算法解决素数环问题的方法。该问题要求使用1到n的整数形成一个环，使得任意相邻两数之和为素数，并输出所有可能的组合。代码中采用了素数筛选算法预处理素数表，通过递归函数实现搜索过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：点击打开链接

题意：给出一个n，用1~n围成一个环要求相邻的两个数和是素数，输出所有可能(以数字1为头)

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int prime[1005],num[1005],temp[1005],vis[1005];
int n;
void dfs(int cur){
    int i;
    if(cur==n&&!prime[1+temp[n-1]]){        //个数到n并且收尾和也是素数输出
        for(i=0;i<n;i++){
            if(i!=n-1)
            printf("%d ",temp[i]);
            else
            printf("%d\n",temp[i]);
        }
    }
    for(i=2;i<=n;i++){
        if(!vis[i]&&!prime[i+temp[cur-1]]){
            temp[cur]=i;
            vis[i]=1;
            dfs(cur+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main(){
    int i,j,k,cur;
    k=0;cur=1;
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(i=2;i<1000;i++){
        if(!prime[i])
        num[k++]=i;
        for(j=0;j<k&&num[j]*i<1000;j++){
            prime[num[j]*i]=1;
            if(i%num[j]==0)
            break;
        }
    }                                       //素数筛
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        printf("Case %d:\n",cur++);
        temp[0]=1;                          //第一位必须是1
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(1);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}