01背包、完全背包、多重背包模板

   01背包问题真的是最最基础的，完全背包就将01背包的一个循环顺序颠倒了下，多重背包就是在01背包基础上加了一个循环。本文是在学习了《背包九讲》后的总结和实现，感谢大神写的背包指导。（多重背包可以用二进制来表示，不过不是很理解，先贴出最简单的转化为01背包）

01背包

#include<iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int p[1000];       //p为每个物品的价值
int w[1000];       //w为每个物品的体积
int f[1000];       //最大的总价值
int V;             //背包的容积
void zop(int cost,int weight)
{
	for(int v=V;v>=cost;v--)
		f[v]=max(f[v],f[v-cost]+weight);
}
int main()
{
	int n;
	cin>>V>>n;      //n为物品个数
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i];
		cin>>p[i];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		zop(w[i],p[i]);
	cout<<f[V];     //求得最大价值
	return 0;
}

完全背包

</pre><pre name="code" class="cpp">#include<iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int p[1000];       //p为每个物品的价值
int w[1000];       //w为每个物品的体积
int f[1000];       //最大的总价值
int V;             //背包的容积
void completep(int cost,int weight)
{
	for(int v=cost;v<=V;v++)
		f[v]=max(f[v],f[v-cost]+weight);
}
int main()
{
	int n;
	cin>>V>>n;      //n为物品个数
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i];
		cin>>p[i];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		completep(w[i],p[i]);
	cout<<f[V];
	return 0;
}

多重背包

#include<iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int p[1000];       //p为每个物品的价值
int w[1000];       //w为每个物品的体积
int bag[1000];     //第i种背包有n[i]个
int f[1000];       //最大的总价值
int V;             //背包的容积
void MultiplePack(int cost,int weight,int n)
{
	for(int i=0;i<n;i++)     //多一个循环，转化为了01背包问题
	{
	    for(int v=V;v>=cost;v--)   
		   f[v]=max(f[v],f[v-cost]+weight);
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>V>>n;      //n为物品个数
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i];
		cin>>p[i];
		cin>>bag[i];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		MultiplePack(w[i],p[i],bag[i]);
	cout<<f[V];
	return 0;
}

咋一看代码都一样，细节之处的差异还是等细心的你去发现。

多重背包个人有个不理解之处：

void MultiplePack(int cost,int weight,int n)
{
	for(int i=0;i<n;i++)     //多一个循环，转化为了01背包问题
	{
	    for(int v=V;v>=cost;v--)   
		   f[v]=max(f[v],f[v-cost]+weight);
	}
}

第一个for为什么是 0 to n-1呢？按照第n个物品有n[i]个，且有n[i]+1种取法，不应该是 0 to n 吗？

望大神指教下~

用以上模板妥妥的完成了hdoj 2191和hdoj 2602，很简单~