离散数学之数理逻辑——第2章 命题逻辑等值演算

1. 等值式

定义2.1
设A,B是两个命题公式，若A，B构成的等价式$A\leftrightarrow B$为重言式，则称A与B是等值的，记作$A\iff B$.

$\iff$不是连接符，它是用来说明A与B等值的一种记法，因而它是元语言符号。

本书给出16组重要的等值式，应牢牢记住：

上述16组等值式共包含了24个重要等值式。这样的等值式称为等值式模式，具体的等值式被称为原来等值式模式的待入实例

我们称由已知的等值式推演出另外一些等值式的过程为等值演算，等值演算是布尔代数或逻辑代数的重要组成部分。在等值演算过程中，要不断地使用一条重要的规则，它的内容如下：
置换规则
设$\varphi (A)$是含公式$A$的命题公式，$\varphi (B)$是用公式$B$置换了$\varphi (A)$中所有的A后得到的命题公式，若$B\iff$