Python学习第四周：函数与递归函数 - 作业20150604

最新推荐文章于 2021-03-25 16:59:48 发布

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分类专栏： Python 文章标签： python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/starywei/article/details/46459365

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这篇博客主要介绍了使用Python解决三个编程问题，包括斐波那契数列中偶数项之和、确定特定日期的星期以及汉诺塔游戏的移动步骤。通过递归和迭代方法展示了如何高效地解决问题，强调了递归可能导致的效率问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、编写程序，完成下列题目：（1分）

题目内容：

一个斐波那契数列的前10项为：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89，对于一个最大项的值不超过n的斐波那契数列，求值为偶数的项的和。

输入格式:

一个正整数n，如100。

输出格式：

值为偶数的项的和，如 2 + 8 + 34 = 44。

输入样例：

100

输出样例：

时间限制：500ms内存限制：32000kb

递归方式

def fib(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return fib(n - 1) + fib(n - 2)
 
sum = 0
i = 0
num =  int(raw_input())
while fib(i) < num:
    if fib(i) % 2 == 0:
        sum += fib(i)
    i += 1
print sum

由于是递归调用，有很多重复计算，导致超时

迭代方式

def fib(n):
    x,y=0,1
    while(n):
        x,y,n=y,x+y,n-1
    return x
sum = 0
i = 0
num =  int(raw_input())
while fib(i) < num:
    if fib(i) % 2 == 0:
        sum += fib(i)
    i += 1
print sum

其他方式

def fib(n):
    result = 0
    sum = 0
    i = 0
    tmp1 = 0
    tmp2 = 0
    while result < n:
        if i ==0 or i == 1:
            tmp1 = 1
            tmp2 = 1
            result = 1
        elif i > 1:
            if result % 2 == 0:
                sum += result
            result = tmp2 +tmp1
            tmp1 = tmp2
            tmp2 = result
        i += 1
    print sum
 
num = int(raw_input())
fib(num)

2、编写程序，完成下列题目：（2分）

题目内容：

若已知1800年1月1日为星期3，则对于一个给定的年份和月份，输出这个月的最后一天是星期几。

输入格式:

两行整数，分别代表年份和月份

输出格式：

星期数，0代表星期日

输入样例：

2033

输出样例：

时间限制：500ms内存限制：32000kb

def is_leap_year(Year):
     if Year % 4 == 0 and Year % 100 != 0 or Year % 400 == 0:
         return True
     else:
         return False
 
def  year_month_days(Year, Month):
    if Month in (1, 3, 5, 7,  8, 10, 12):
        return 31
    elif Month in (4, 6, 9, 11):
        return 30
    elif is_leap_year(Year):
        return 29
    else:
        return 28
 
def  year_days(Year):
    if is_leap_year(Year):
        return 366
    else:
        return 365
 
def  weekday_year_month(Year, Month):
    Weekday = 2             
    for year in range(1800, Year):
        Weekday = (Weekday + year_days(year) ) % 7
    for month in range(1, Month + 1):
        Weekday = (Weekday + year_month_days(Year, month)) % 7
    print Weekday
 
Y = int(raw_input())
M = int(raw_input())
weekday_year_month(Y, M)

3、编写程序，完成下列题目：（2分）

题目内容：

如在汉诺塔游戏中，我们希望将塔A上的n个盘子，通过塔B移动到塔C，则对于任意输入的n，给出移动的步骤。

输入格式:

一个正整数n

输出格式：

移动的步骤

输入样例：

输出样例：

Move 1 from A to B

Move 2 from A to C

Move 1 from B to C

时间限制：500ms内存限制：32000kb

def hanoi(n, A, B, C):
    if n == 1:
        print 'Move', n, 'from', A, 'to', C
    else:
        hanoi(n - 1, A, C, B)
        print 'Move', n, 'from', A, 'to', C
        hanoi(n - 1, B, A, C)
 
num = int(raw_input())
hanoi(num, 'A', 'B', 'C')