poj3020

该题是二分图的最小路径覆盖问题，用匈牙利算法可以求得二分图的最大匹配数，然后用|V|-最大匹配数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxnum 405
using namespace std;
struct Point{
    int x,y;
};
Point point[maxnum];//记录下二分图其中一边的顶点，另一边的顶点也是一样的 
int v;
int visit[maxnum];//该点是否被访问 
int match[maxnum];//该点匹配的点，未被匹配为-1 

int path(int u){
    for(int i=0;i<v;i++){
        int temp=abs(point[i].x-point[u].x)+abs(point[i].y-point[u].y);
        if(i!=u&&temp==1&&!visit[i]){
            visit[i]=1;
            if(match[i]==-1||path(match[i])){
                match[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main(){

    int casenum;cin>>casenum;
    int h,w;
    while(casenum--){
        memset(match,-1,sizeof(match));
        cin>>h>>w;getchar();
        char temp;int k=0;
        for(int i=0;i<h;i++){
            for(int j=0;j<w;j++){
                temp=getchar();
                if(temp=='*'){
                    point[k].x=j;point[k].y=i;
                    k++;
                }
            }
            getchar();
        }
        v=k;
        int count=0;
        for(int i=0;i<v;i++){
            memset(visit,0,sizeof(visit));
            if(path(i)){
                count=count+1;
            }
        }
        cout<<k-count/2<<endl;// 这里将求得的最大匹配数除以二是因为顶点i和j匹配,j和i匹配结果是一样的，被重复考虑了。所以实际的最大匹配数是所求除以二。
    }
}