2.导弹防御系统

导弹防御系统

这题我想了半天，还是不会，哭哭，看的别人的思路。

题目

问题描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入形式

每组输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出形式

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

解答

解题思路

1，最多能击落多少颗导弹：将第i枚导弹作为最后一枚导弹，最多能击落多少颗，在下面代码中该值定义为end[i]
2，计算end[i]：递归思想，当第i颗导弹比i之前的第j颗导弹低的话，end[i]=end[j]+1;在前j颗导弹中取最大值；

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;     //导弹数量
    int heigh[n]; //导弹高度
    int end[n];   //该枚导弹作为最后击落的导弹时最多击落导弹数量
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> heigh[i];
        end[i] = 1; //只击落该枚导弹总是可行的
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) //依次把每一枚导弹作为最后一枚
    {
        for (int j = 0; j < i; j++)
        { //将该枚导弹高度依次与前i枚导弹比较
            if (heigh[j] >= heigh[i])
            {
                end[i] = max(end[i], end[j] + 1);
            }
        }
    }
    int maxnum = 0;             //最大击落数
    for (int i = 0; i < n; i++) //遍历求最大击落数
    {
        if (end[i] > maxnum)
            maxnum = end[i];
    }
    cout << maxnum;
}