地盘划分

一朵风中摇曳的程序媛

于 2018-04-13 11:43:04 发布

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分类专栏：算法竞赛宝典（第二部）—基础算法艺术递归算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/starlight321/article/details/79926446

这篇博客探讨了一个利用递归算法解决地盘划分的问题，重点在于如何正确设置递归出口并进行优化。错误的递归实现可能导致无限循环，正确的做法是确保递归有明确的返回条件，如能用行或列的较大值除以较小值，若能整除则结果为商，否则还需加上递归计算的余数部分。

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地盘划分：此题是一个典型的递归算法，每一次都是按照行数与列数中较小的那一个来切割。

我的代码：

#include<stdio.h>

void work(int n, int m, int sum)
{
    if(n > m)
    {
        work(n - m, m, sum + 1);
    }
    else if(n < m)
    {
        work(n, m - n, sum + 1);
    }
    else
    {
        printf("%d\n", sum + 1); //第一次错误的地方，写成了work（n, m, sum + 1）。这种写法将会导致递归永远无出口。
    }
    return;
}


int main(void)
{
    int n, m, sum = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    work(n, m, sum);
    return 0;
}

错误原因：

1：递归是需要出口的。出口必须是“输出”或者是return XX。如果每一种情况都写成work（n, m, sum + 1），就会导致无限的递归。。

此题还可以对递归进行优化：用行或者列中较大的那一个除以较小的那一个：若能除尽，则商就是结果；不然就用商加上（除数与余数的递归）。

#include<stdio.h>

int work(int i, int j)
{
    int s1, s2;
    if(i == j)
    {
        return 1;
    }
    else if (i < j)
    {
        s1 = i;
        s2 = j;
    }
    else
    {
        s1 = j;
        s2 = i;
    }

    if(s2 % s1 == 0)
    {