九度：题目1012：畅通工程

最新推荐文章于 2024-03-09 21:34:13 发布

_王川

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分类专栏：九度文章标签：九度

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本文介绍了一个经典的并查集应用案例，即通过并查集算法解决城镇间最少需要建设多少条道路的问题，确保任意两个城镇都能实现交通可达。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入：

样例输出：

典型的并查集问题

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;  
 
#define MAX 1005  
 
int N,M;  
int a,b;  
int field[MAX]; 
int ans;
 
int find(int x){
    if(field[x]==0)return x;
    field[x]=find(field[x]);
    return field[x];
}
void merge(int x,int y){
    int f1=find(x);
    int f2=find(y);
    if(f1!=f2){
        field[f2]=f1;
        ans--;
    }
}
int main()  
{  
    //freopen("C:\\in.txt","r",stdin);
     
    while(cin>>N&&N)  
    {  
        cin>>M;  
        memset(field,0,sizeof(field));
        ans=N;
        while(M--)  
        {  
            cin>>a>>b;
            merge(a,b);//将a b合并
        }  
        cout<<ans-1<<endl;   //边数比点数少1            
    }  
    return 0;  
}  
/**************************************************************
    Problem: 1012
    User: starcuan
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1524 kb
****************************************************************/