Astar算法

这里主要介绍A*算法的实现：八数码问题 

题目参见：HDU 1043 ，POJ 1077 Eight

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN=1000000;
int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};//康拖展开判重
//         0!1!2!3! 4! 5!  6!  7!   8!    9!

bool vis[MAXN];//标记
string path;//记录最终的路径
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//方向向量
char indexs[5]="udlr";//正向搜索
struct Node
{
    int data[9];
	int f,g,h;
    int loc;//“0”的位置,把“x"当0
    int status;//康拖展开的hash值
    string path;//路径
	bool operator==(const Node &t){
		return status==t.status;
	}
	bool operator<(const Node &t)const{
		return f>t.f;
	}
}start,goal;//起始和终止点

int Cantor(int s[])//康拖展开求该序列的hash值
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        int num=0;
        for(int j=i+1;j<9;j++)
          if(s[j]<s[i])num++;
        sum+=(num*fac[9-i-1]);
    }
    return sum+1;
}
int ABS(int x){return x<0?(-x):x;}
int Distance(Node suc, Node goal, int i) {//计算方格的错位距离  
	int h1,h2;  //h1表示suc中i所处位置，h2表示goal中i所处的位置
	for(int k = 0; k < 9; k++)  {   
		if(suc.data[k] == i)h1 = k;  
		if(goal.data[k] == i)h2 = k; 
	}  
	return ABS(h1/3 - h2/3) + ABS(h1%3 - h2%3); 
}
int Fvalue(Node suc, Node goal, float speed) {//计算 f 值    
	int h = 0;  
	for(int i = 1; i <= 8; i++)   
		h = h + Distance(suc, goal, i);  
	return h*speed + suc.g; //f = h + g（speed 值增加时搜索过程以找到目标为优先因此可能 不会返回最优解）                                        
} 

bool Astar()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    Node cur,next;
    priority_queue<Node> q;
    q.push(start);
    while(!q.empty())
    {
        cur=q.top();
        q.pop();
        if(cur==goal)
        {
            path=cur.path;
            return true;
        }
        int x=cur.loc/3;
        int y=cur.loc%3;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int tx=x+dir[i][0];
            int ty=y+dir[i][1];
            if(tx<0||tx>2||ty<0||ty>2)continue;
            next=cur;
            next.loc=tx*3+ty;
            next.data[cur.loc]=next.data[next.loc];
            next.data[next.loc]=0;
            next.status=Cantor(next.data);
			
            if(!vis[next.status])
            {
                vis[next.status]=true;
                next.path=next.path+indexs[i];

                if(next==goal)
                {
                    path=next.path;
                    return true;
                }
				next.g++;//g值
				next.f=Fvalue(next,goal,1);//f值

                q.push(next);
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    freopen("C:\\in.txt","r",stdin);
    char ch;
	//目的节点初始化start
	for(int i=0;i<8;i++)goal.data[i]=i+1;
	goal.data[8]=0;
	goal.status=46234;//123456780对应的康拖展开的hash值
	//end
    while(cin>>ch)
    {
		//起始节点初始化start
        if(ch=='x') {start.data[0]=0;start.loc=0;}
        else start.data[0]=ch-'0';
        for(int i=1;i<9;i++)
        {
            cin>>ch;
            if(ch=='x')
            {
                start.data[i]=0;
                start.loc=i;
            }
            else start.data[i]=ch-'0';
        }
        start.status=Cantor(start.data);//康拖hash值
		start.g=0;
		start.f=Fvalue(start,goal,1);//计算f值
		//end
        if(Astar())
        {
            cout<<path<<endl;
        }
        else cout<<"unsolvable"<<endl;
    }
    return 0;
}