LeetCode OJ:Pow(x, n)

最新推荐文章于 2025-08-14 20:57:38 发布

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本文介绍了一种使用二分法优化幂运算的实现方式，通过位操作和循环来加速计算过程，避免了传统的递归方法可能导致的超时问题。详细解释了算法的思想、步骤以及性能提升原理，旨在提供一种快速且稳定的幂运算解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Pow(x, n)

Implement pow(x, n).

算法思想：

递归TLE，

二分法：

class Solution {
public:
    double pow(double x, int n) {
        if(n==0)return 1.0;
        if(n<0){
            if(n==INT_MIN)return 1.0/(pow(x,INT_MAX)*x);
            return 1.0/pow(x,-n);
        }
        double mid = pow(x,n>>1);  
        return n%2?mid*mid*x:mid*mid;
    }
};

Consider the binary representation of n. For example, if it is "10001011", then x^n = x^(1+2+8+128) = x^1 * x^2 * x^8 * x^128. Thus, we don't want to loop n times to calculate x^n. To speed up, we loop through each bit, if the i-th bit is 1, then we add x^(1 << i) to the result. Since (1 << i) is a power of 2, x^(1<<(i+1)) = square(x^(1<<i)). The loop executes for a maximum of log(n) times.

class Solution {
public:
    double pow(double x, int n) {
        if(n==0)  
            return 1.0;  
        if(n<0)  
        {  
            if(n==INT_MIN)  
                return 1.0 / (pow(x,INT_MAX)*x);  
            return 1.0 / pow(x,-n);  
        }  
        double ans = 1.0 ;  
        for(;n>0; x *= x, n>>=1)  
        {  
            if(n&1)  
                ans *= x;  
        }  
        return ans;   
    }
};